Calcul du volume d'un tuyau : principes de calcul et règles pour effectuer les calculs en litres et en mètres cubes

Lorsqu'il s'agit de déterminer la quantité de liquide nécessaire dans un système de chauffage, il est souvent nécessaire de résoudre un problème distinct : calculer le volume d'un tuyau avec des paramètres donnés. La formule de calcul elle-même est simple. Cependant, dans la pratique, pour obtenir un résultat précis, il faut l'appliquer avec soin.

Nous vous expliquerons comment calculer le volume interne d'un système de communication important. Dans l'article que nous présentons, les options de calcul pour les canalisations et les appareils de chauffage sont détaillées. Grâce à nos conseils, vous résoudrez rapidement le problème.

Paramètres géométriques des tuyaux

Pour déterminer le volume d'un tuyau, il suffit de connaître seulement deux de ses paramètres : la longueur et le diamètre intérieur (réel). Il est important de ne pas confondre ce dernier paramètre avec le diamètre extérieur, qui est donné pour le bon choix des raccords et des éléments de connexion.

Si l'épaisseur de la paroi n'est pas connue, on peut utiliser le DN (diamètre nominal) à la place du diamètre intérieur calculé. Ils sont approximativement égaux, et la valeur DN est généralement indiquée sur le marquage apposé sur la face extérieure du produit.

La nomenclature standard des tubes en polypropylène comprend le diamètre extérieur et l'épaisseur de la paroi en millimètres. À partir de ces deux paramètres, on peut calculer le diamètre intérieur.

Avant d'essayer de calculer le volume d'un tuyau, il faut éviter une erreur courante et mettre tous les paramètres dans un même système de mesure. En effet, la longueur est généralement exprimée en mètres et le diamètre en millimètres. Le rapport entre ces deux unités est le suivant : 1 m = 1000 mm.

En réalité, on peut aussi convertir les paramètres en valeurs intermédiaires – centimètres ou décimètres. C'est parfois plus pratique, car dans ce cas, le nombre de chiffres après la virgule ou, à l'inverse, de zéros, n'est pas très élevé.

Relation entre les unités de mesure de volume. Lors de la conversion d'une valeur à une autre, il faut éviter une erreur dans le nombre de zéros ou, à l'inverse, de chiffres après la virgule.

Pour les tuyaux non fabriqués en Russie (et non destinés à la Russie), le diamètre peut être exprimé en pouces. Dans ce cas, il est nécessaire d'effectuer la conversion, en sachant que 1″ = 25,4 mm.

Formule pour un tuyau individuel

D'un point de vue géométrique, un tuyau est un cylindre circulaire droit.

Le volume d'un tel objet est égal à la surface de la section multipliée par la longueur :

V = l * S

Où :

• V – volume (m³) ;
• l – longueur (m) ;
• S – surface de la section (m²).

La surface de la section d'un tuyau ayant la forme d'un cercle de diamètre connu se calcule par la formule :

S = π * d² / 4

Ici :

• π = 3.1415926;
• d – diamètre du cercle (m).

La formule finale du volume d'un tuyau avec un diamètre intérieur et une longueur connus sera la suivante :

V = π * l * d² / 4

Si l'unité de mesure de la longueur et du diamètre du tuyau est une autre valeur (dm, cm ou mm), alors le volume sera exprimé en dm³, cm³ ou mm³ respectivement.

De plus, nous souhaitions vous montrer une méthode simple pour mesurer le diamètre extérieur du tuyau (D) sans pied à coulisse. D = L / π, où L est la circonférence :

Pour calculer correctement le volume des tuyaux, il faut substituer deux paramètres dans la formule simple : la longueur et le diamètre intérieur. Plus ils seront mesurés ou calculés avec précision, plus le résultat obtenu sera précis.

Pour effectuer les calculs du volume intérieur d'un tuyau, de simples formules géométriques seront nécessaires, celles que l'on utilise à l'école dans les cours de physique, d'algèbre, de chimie, de géométrie et autres matières.

Exemples pratiques de calculs

Des exemples concrets apporteront une aide précieuse pour comprendre les principes de calcul et la séquence des opérations lors de l'exécution des calculs, et il est conseillé aux visiteurs intéressés de les consulter.

Tâche #1 – calcul du volume de caloporteur requis

Pour une maison de campagne destinée à une résidence temporaire, il est nécessaire de calculer le volume de propylène glycol à acheter – un caloporteur qui ne gèle pas à des températures allant jusqu'à -30°C. Le système de chauffage se compose d'un poêle avec une chemise de 60 litres, de quatre radiateurs en aluminium de 8 sections chacun et de 90 mètres de tuyau PN25 (20 x 3.4).

Les tuyaux de norme PN25 20 x 3,4 sont le plus souvent utilisés pour organiser un petit circuit de chauffage avec connexion en série des radiateurs. Leur diamètre intérieur est de 13,2 mm.

Le volume de liquide dans le tuyau doit être calculé en litres. Pour cela, il faut prendre le décimètre comme unité de mesure. Les formules de conversion à partir des unités de longueur standard sont les suivantes : 1 m = 10 dm et 1 mm = 0,01 dm.

Le volume de la chemise de la chaudière est connu. V₁ = 60 l.

Dans la fiche technique du radiateur en aluminium Elegance EL 500, il est indiqué que le volume d'une section est de 0,36 l. Alors V₂ = 4 * 8 * 0,36 = 11,5 l.

Calculons le volume total des tuyaux. Leur diamètre intérieur d = 20 – 2 * 3.4 = 13.2 mm = 0.132 dm. La longueur l = 90 m = 900 dm. Par conséquent :

V₃ = π * l * d² / 4 = 3,1415926 * 900 * 0,132 * 0,132 / 4 = 12,3 dm³ = 12,3 L.

Ainsi, nous pouvons maintenant trouver le volume total :

V = V₁ + V₂ + V₃ = 60 + 11,5 + 12,3 = 83,8 L.

Le pourcentage du volume de liquide dans les tuyaux par rapport à l'ensemble du système n'est que de 15%. Mais si la longueur des conduites est importante ou si l'on utilise un système “de plancher chauffant à eau”, la contribution des tuyaux au volume total augmente considérablement.

Dans les installations industrielles et agricoles, on installe souvent des radiateurs de chauffage artisanaux du type registres. Connaissant les dimensions des tuyaux, on peut calculer leur volume.

Tâche #2 – calcul du volume d'un radiateur artisanal

Voyons comment calculer un radiateur de chauffage artisanal classique composé de quatre tuyaux horizontaux de 2 m de long. Il faut d'abord trouver la section transversale. On peut mesurer le diamètre extérieur à l'extrémité du produit.

Supposons qu'il soit de 114 mm. En utilisant le tableau des paramètres standards des tuyaux en acier, trouvons l'épaisseur de paroi caractéristique pour cette taille – 4,5 mm.

Calculons le diamètre intérieur :

d = 114 – 2 * 4,5 = 105 mm.

Déterminons la section transversale :

S = π * d² / 4 = 8659 mm².

La longueur totale de tous les fragments est de 8 m (8000 mm). Trouvons le volume :

V = l * S = 8000 * 8659 = 69272000 mm³.

Le volume des tubes de raccordement verticaux peut être calculé de la même manière. Mais on peut négliger cette valeur car elle représentera moins de 0,1 % du volume total du radiateur de chauffage.

La valeur obtenue n'est pas informative, nous allons donc la convertir en litres. Comme 1 dm = 100 mm, alors 1 dm³ = 100 * 100 * 100 = 1000000 = 10⁶ mm³.

Donc V = 69272000 / 10⁶ = 69,3 dm³ = 69,3 L.

Les grandes batteries ou systèmes de chauffage (installés par exemple dans les fermes) nécessitent des volumes importants de caloporteur.

Par conséquent, comme il faudra calculer le volume des tuyaux en m³, toutes les dimensions devront être converties immédiatement en mètres avant de les insérer dans la formule.

Tâche #3 – calcul de la longueur nécessaire des tubes en PP

On peut obtenir la longueur d'un fragment à l'aide d'une règle ordinaire ou d'un mètre ruban. Les légères courbures et affaissements des tuyaux polymères peuvent être négligés car ils n'entraîneront pas d'erreur finale sérieuse.

Avec une telle courbure des tubes polymères, leur longueur sera nettement plus grande (de 10 à 15 %) que la longueur de la section sur laquelle ils sont posés.

Pour respecter la précision, il est bien plus important de déterminer correctement le début et la fin du fragment :

• Lors du raccordement du tuyau à la colonne montante, la longueur doit être mesurée depuis le début du fragment horizontal. Il ne faut pas inclure la partie adjacente de la colonne montante, car cela entraînerait un double comptage du même volume.
• À l'entrée du radiateur, la longueur doit être mesurée jusqu'à ses tubes en incluant les robinets. Ceux-ci ne sont pas pris en compte lors de la détermination du volume du radiateur selon ses données de plaque signalétique.
• À l'entrée de la chaudière, il faut mesurer depuis la chemise en tenant compte de la longueur des tubes sortants.

Les coudes peuvent être mesurés de manière simplifiée – considérer qu'ils passent à angle droit. Cette méthode est acceptable car leur contribution totale à la longueur des tuyaux est négligeable.

En présence d'un schéma d'implantation du plancher chauffant, la longueur des tubes avec caloporteur peut être calculée à partir du plan sur lequel une grille à l'échelle est tracée.

Le volume du plancher chauffant se calcule d'après le métrage des tuyaux installés.

Si les données de longueur ou le schéma sont absents, mais que l'on connaît l'espacement entre les tubes, le calcul peut être effectué selon la formule approximative suivante (quel que soit le mode de pose) :

l = (n – k) * (m – k)/k

Ici :

• n – longueur de la section du plancher chauffant ;
• m – largeur de la section du plancher chauffant ;
• k – espacement entre les tubes ;
• l – longueur totale des tubes.

Malgré la faible section des tuyaux utilisés pour le plancher chauffant à eau, leur longueur totale conduit à un volume important de caloporteur contenu.

Ainsi, pour alimenter un système similaire à celui représenté ci-dessus (longueur – 160 m, diamètre extérieur – 20 mm), il faudra 26 litres de liquide.

Obtention du résultat par méthode expérimentale

En pratique, il survient des situations problématiques lorsque le système hydraulique a une structure complexe ou que certaines de ses parties sont installées de manière cachée. Dans ce cas, il devient impossible de déterminer la géométrie de ses composants et de calculer le volume total. La seule solution est alors de réaliser une expérience.

L'utilisation d'un collecteur et la pose des tuyaux sous la chape sont une méthode avancée pour amener l'eau chaude aux radiateurs de chauffage de manière cachée. Il est impossible de calculer précisément la longueur des canalisations en l'absence de plan.

Il est nécessaire de vidanger tout le liquide, de prendre un récipient de mesure (par exemple, un seau) et de remplir le système jusqu'au niveau souhaité. Le remplissage s'effectue par le point le plus élevé : le vase d'expansion de type ouvert ou la soupape de purge supérieure. Pendant ce temps, toutes les autres vannes doivent être ouvertes pour éviter la formation de poches d'air.

Si la circulation de l'eau dans le circuit est assurée par une pompe, il faut la laisser fonctionner pendant une heure ou deux sans chauffer le caloporteur. Cela aidera à éliminer les accumulations d'air résiduelles. Ensuite, il faut ajouter à nouveau du liquide dans le circuit.

Cette méthode peut également être utilisée pour des parties spécifiques du circuit de chauffage, par exemple le plancher chauffant. Pour cela, il faut le déconnecter du système et le “rincer” de la même manière.

Conclusions

Malgré l'immense choix de logiciels proposés en ligne pour effectuer les calculs du volume de fluide caloporteur, et l'existence de tables GOST pour déterminer le volume intérieur des tuyaux, il est nécessaire de connaître les principes des calculs « manuels ».

Elles sont nécessaires à ceux qui construisent et réparent eux-mêmes les réseaux, ainsi qu'à ceux qui utilisent les services de bureaux d'études et d'entreprises de construction. Ces informations utiles permettront de déterminer la consommation de matériaux avant la mise en place du système, de calculer précisément le devis et d'avoir une idée des futures dépenses d'exploitation.

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