Calcul du chauffage à air : principes de base + exemple de calcul

L'installation d'un système de chauffage est impossible sans effectuer des calculs préalables. Les informations obtenues doivent être aussi précises que possible, c'est pourquoi le calcul du chauffage à air est effectué par des experts à l'aide de logiciels spécialisés, en tenant compte des nuances de la conception.

Il est possible de calculer un système de chauffage à air (ci-après – SCA) par vous-même, en ayant des connaissances élémentaires en mathématiques et en physique.

Dans cet article, nous vous expliquerons comment calculer le niveau de pertes de chaleur de la maison et du SCA. Pour que tout soit aussi clair que possible, des exemples concrets de calculs seront fournis.

Calcul des pertes de chaleur de la maison

Pour choisir un SCA, il est nécessaire de déterminer la quantité d'air pour le système, la température initiale de l'air dans le conduit pour un chauffage optimal de la pièce. Pour obtenir ces informations, il faut calculer les pertes de chaleur de la maison, et aborder les calculs principaux plus tard.

Tout bâtiment perd de l'énergie thermique pendant la période froide. La plus grande quantité quitte la pièce par les murs, le toit, les fenêtres, les portes et d'autres éléments enveloppants (ci-après – EE), qui donnent d'un côté sur l'extérieur.

Pour garantir une température déterminée dans votre maison, il vous faut calculer la puissance thermique capable de compenser les pertes de chaleur et de maintenir la température souhaitée.

Il existe une idée fausse selon laquelle les pertes de chaleur sont identiques pour chaque maison. Certaines sources affirment que 10 kW suffisent pour chauffer une petite maison, quelle que soit sa configuration, tandis que d'autres se limitent à des chiffres de 7 à 8 kW par mètre carré.

Selon un schéma de calcul simplifié, chaque 10 m² de surface exploitable dans les régions du nord et les zones de la zone tempérée doit être alimenté par 1 kW de puissance thermique. Ce chiffre, individuel pour chaque bâtiment, est multiplié par un coefficient de 1,15, créant ainsi une réserve de puissance thermique en cas de pertes imprévues.

Cependant, ces évaluations sont assez grossières et ne tiennent pas compte des qualités et des caractéristiques des matériaux utilisés dans la construction de la maison, des conditions climatiques et d'autres facteurs influençant les dépenses thermiques.

La quantité de chaleur perdue dépend de la surface de l'élément d'enceinte et de la conductivité thermique de chacune de ses couches. La plus grande quantité d'énergie thermique quitte la pièce par les murs, le sol, le toit et les fenêtres.

Si lors de la construction de votre maison des matériaux de construction modernes ont été utilisés, dont la conductivité thermique est faible, alors les pertes de chaleur de la structure seront moindres, et donc la puissance thermique requise sera plus faible.

Si l'on choisit un équipement thermique générant une puissance supérieure à celle nécessaire, un excès de chaleur apparaît, qui est généralement compensé par la ventilation. Dans ce cas, des dépenses financières supplémentaires surviennent.

Si pour le système de chauffage par air on choisit un équipement de faible puissance, un déficit de chaleur se fera sentir dans la pièce, car l'appareil ne pourra pas générer la quantité d'énergie nécessaire, ce qui nécessitera l'achat d'installations thermiques supplémentaires.

L'utilisation de polyuréthane, de fibre de verre et d'autres isolants modernes permet d'obtenir une isolation thermique maximale de la pièce.

Les dépenses thermiques du bâtiment dépendent de :

• des éléments de construction d'enceinte (murs, plafonds, etc.), leurs épaisseurs ;
• les surfaces chauffées ;
• l'orientation par rapport aux points cardinaux ;
• la température minimale extérieure dans la région, la ville, sur une période de 5 jours d'hiver ;
• la durée de la saison de chauffage ;
• les processus d'infiltration et de ventilation ;
• les apports de chaleur domestique ;
• la consommation de chaleur pour les besoins domestiques.

Il est impossible de calculer correctement les pertes de chaleur sans prendre en compte l'infiltration et la ventilation, qui influencent considérablement la composante quantitative. L'infiltration est un processus naturel de déplacement des masses d'air qui se produit lors des déplacements de personnes dans une pièce, de l'ouverture des fenêtres pour aérer et d'autres processus domestiques.

La ventilation est un système spécialement installé par lequel l'air est fourni, et l'air peut entrer dans la pièce à une température plus basse.

Par la ventilation, il s'échappe 9 fois plus de chaleur que lors de l'infiltration naturelle

La chaleur ne pénètre pas seulement dans la pièce par le système de chauffage, mais aussi par les appareils électriques qui chauffent, les ampoules à incandescence, les personnes. Il est également important de prendre en compte les dépenses de chaleur pour chauffer les objets froids apportés de l'extérieur, les vêtements.

Avant de choisir l'équipement pour votre système de chauffage, et de concevoir le système de chauffage, il est important de calculer les pertes de chaleur de votre maison avec une grande précision. Vous pouvez le faire à l'aide du programme gratuit Valtec. Pour ne pas entrer dans les détails de l'application, vous pouvez utiliser des formules mathématiques qui offrent une grande précision de calcul.

Pour calculer les pertes thermiques totales Q du logement, il faut calculer les dépenses thermiques des structures d'enceinte Q_org.k, les dépenses d'énergie pour la ventilation et l'infiltration Q_v, et prendre en compte les dépenses domestiques Q_t. Les pertes sont mesurées et enregistrées en W.

Pour calculer les dépenses thermiques totales Q, on utilise la formule :

Q = Q_org.k + Q_v – Q_t

Examinons ensuite les formules pour déterminer les dépenses thermiques :

Q_org.k , Q_v,  Q_t.

Détermination des pertes de chaleur des structures enveloppantes

C'est à travers les éléments d'enceinte de la maison (murs, portes, fenêtres, plafond et sol) que sort la plus grande quantité de chaleur. Pour déterminer Q_org.k, il est nécessaire de calculer séparément les pertes de chaleur de chaque élément de la structure.

C'est-à-dire que Q_org.k se calcule par la formule :

Q_org.k = Q_pol + Q_st + Q_okn + Q_pt + Q_dv

Pour déterminer Q de chaque élément de la maison, il faut connaître sa structure et son coefficient de conductivité thermique ou son coefficient de résistance thermique, qui sont indiqués dans la fiche technique du matériau.

Pour le calcul des dépenses thermiques, on prend en compte les couches qui influent sur l'isolation thermique. Par exemple, les isolants, la maçonnerie, le revêtement, etc.

Le calcul des pertes thermiques est effectué pour chaque couche homogène de l'élément de cloison. Par exemple, si un mur est composé de deux couches hétérogènes (isolant et maçonnerie en briques), le calcul est effectué séparément pour l'isolant et pour la maçonnerie en briques.

On calcule les déperditions thermiques de la couche en tenant compte de la température souhaitée dans la pièce selon l'expression :

Q_st = S × (t_v – t_n) × B × l/k

Dans l'expression, les variables ont la signification suivante :

• S – surface de la couche, m² ;
• t_v – température souhaitée dans la maison, °C ; pour les pièces d'angle, la température est prise 2 degrés plus élevée ;
• t_n – température moyenne de la période de 5 jours la plus froide de la région, °C ;
• k – coefficient de conductivité thermique du matériau ;
• B – épaisseur de chaque couche de l'élément de cloison, m ;
• l – paramètre tabulaire, prend en compte les particularités des déperditions thermiques pour les éléments de construction situés dans différentes orientations.

Si le mur pour lequel le calcul est effectué comporte des fenêtres ou des portes intégrées, lors du calcul de Q, il faut soustraire la surface de la fenêtre ou de la porte de la surface totale de l'élément de construction, car leurs pertes thermiques seront différentes.

Dans le passeport technique des fenêtres ou portes, on indique parfois le coefficient de transfert thermique D, grâce auquel on peut simplifier les calculs.

Le coefficient de résistance thermique se calcule par la formule :

D = B/k

La formule des pertes thermiques pour une couche individuelle peut être présentée comme suit :

Q_st = S × (t_v – t_n) × D × l

En pratique, pour calculer Q du sol, des murs ou des plafonds, on calcule séparément les coefficients D de chaque couche de l'élément de construction, on les additionne et on les insère dans la formule générale, ce qui simplifie le processus de calcul.

Prise en compte des coûts d'infiltration et de ventilation

De l'air à basse température peut entrer dans la pièce depuis le système de ventilation, ce qui influence considérablement les pertes thermiques. La formule générale pour ce processus est la suivante :

Q_v = 0.28 × L_n × p_v × c × (t_v – t_n)

Dans l'expression, les symboles alphabétiques ont la signification suivante :

• L_n – débit d'air entrant, m³/h ;
• p_v – masse volumique de l'air dans la pièce à la température donnée, kg/m³ ;
• t_v – température dans la maison, °C ;
• t_n – température moyenne de la période de 5 jours la plus froide de la région, °C ;
• c – capacité thermique de l'air, kJ/(kg·°C).

Le paramètre L_n est tiré des caractéristiques techniques du système de ventilation. Dans la plupart des cas, le renouvellement d'air de soufflage a un débit spécifique de 3 m³/h, à partir duquel L_n se calcule par la formule :

L_n = 3 × S_pol

Dans la formule, S_pol – surface au sol, m².

La masse volumique de l'air dans la pièce p_v est déterminée par l'expression :

p_v = 353/273+t_v

Ici t_v – température donnée dans la maison, mesurée en °C.

La capacité thermique c est une constante physique et vaut 1,005 kJ/(kg·°C).

En ventilation naturelle, l'air froid pénètre par les fenêtres et les portes, repoussant la chaleur par la cheminée.

La ventilation non organisée, ou infiltration, est déterminée par la formule :

Q_i = 0.28 × ∑G_h × c × (t_v – t_n) × k_t

Dans l'équation :

• G_h – débit d'air à travers chaque paroi, est une valeur tabulaire, en kg/h ;
• k_t – coefficient d'influence du flux d'air thermique, tiré du tableau ;
• t_v , t_n – températures spécifiées à l'intérieur et à l'extérieur du local, en °C.

Lors de l'ouverture des portes, les pertes de chaleur par l'air sont les plus importantes, donc si l'entrée est équipée de rideaux d'air chaud, ils doivent également être pris en compte.

Un rideau thermique est un ventilateur chauffant allongé qui forme un flux puissant à l'intérieur de l'ouverture de fenêtre ou de porte. Il minimise ou élimine pratiquement les pertes de chaleur et la pénétration de l'air extérieur même lorsque la porte ou la fenêtre est ouverte.

Pour calculer les pertes de chaleur des portes, on utilise la formule :

Q_ot.d = Q_dv × j × H

Dans l'expression :

• Q_dv – pertes de chaleur calculées des portes extérieures ;
• H – hauteur du bâtiment, en m ;
• j – coefficient tabulaire dépendant du type de portes et de leur emplacement.

Si la maison dispose d'une ventilation organisée ou d'une infiltration, les calculs sont effectués selon la première formule.

La surface des éléments de construction peut être hétérogène – des fissures et des interstices peuvent s'y trouver, par lesquels l'air passe. Ces pertes de chaleur sont considérées comme insignifiantes, mais il est également possible de les déterminer. Cela ne peut être fait que par des méthodes logicielles, car il est impossible d'effectuer certains calculs sans utiliser d'applications.

L'image la plus précise des pertes de chaleur réelles est donnée par l'inspection thermographique de la maison. Cette méthode de diagnostic permet de détecter les erreurs cachées de construction, les lacunes dans l'isolation thermique, les fuites du système de plomberie qui réduisent les performances thermiques du bâtiment et d'autres défauts.

Apports de chaleur internes

Par les appareils électriques, le corps humain, les lampes, une chaleur supplémentaire arrive dans le local, qui est également prise en compte dans le calcul des pertes de chaleur.

Il a été établi expérimentalement que ces apports ne peuvent pas dépasser la valeur de 10 W par 1 m². Par conséquent, la formule de calcul peut avoir la forme :

Q_t = 10 × S_pol

Dans l'expression S_pol – surface du sol, en m².

Méthodologie principale de calcul du SCA

Le principe de base du fonctionnement de tout SVO consiste à transférer l'énergie thermique par l'air en refroidissant le caloporteur. Ses principaux éléments – le générateur de chaleur et le conduit de chaleur.

Vous fournissez l'air déjà chauffé à la température t_r dans la pièce afin de maintenir la température souhaitée t_v. Par conséquent, la quantité d'énergie accumulée doit être égale aux déperditions thermiques totales du bâtiment, soit Q. Vous obtenez l'égalité suivante :

Q = E_ot × c × (t_v – t_n)

Dans la formule, E – est le débit d'air chauffé en kg/s pour chauffer la pièce. À partir de l'égalité, nous pouvons exprimer E_ot :

E_ot = Q/ (c × (t_v – t_n))

Rappelons que la capacité thermique de l'air est c = 1005 J/(kg×K).

Selon la formule, on détermine exclusivement la quantité d'air fourni utilisé uniquement pour le chauffage dans les systèmes de recirculation (ci-après – RSVO).

Dans les systèmes à soufflage et recirculation, une partie de l'air provient de l'extérieur, l'autre partie – de la pièce. Les deux parties sont mélangées et, après chauffage à la température requise, fournies dans la pièce.

Si le SVO est utilisé comme ventilation, la quantité d'air fourni est calculée comme suit :

• Si la quantité d'air pour le chauffage dépasse ou est égale à la quantité d'air pour la ventilation, on prend en compte la quantité d'air pour le chauffage, et on choisit un système à flux direct (ci-après – PSVO) ou à recirculation partielle (ci-après – TchRSVO).
• Si la quantité d'air pour le chauffage est inférieure à la quantité d'air nécessaire pour la ventilation, on ne prend en compte que la quantité d'air nécessaire pour la ventilation, on met en place un PSVO (parfois – TchRSVO), et on calcule la température de l'air fourni selon la formule : t_r = t_v + Q/c × E_vent.

En cas de dépassement des paramètres admissibles par l'indicateur t_r, il convient d'augmenter la quantité d'air introduit par la ventilation.

S'il existe des sources de chaleur constantes dans la pièce, la température de l'air fourni est réduite.

Les appareils électriques allumés génèrent environ 1 % de chaleur dans la pièce. Si un ou plusieurs appareils fonctionnent en permanence, leur puissance thermique doit être prise en compte dans les calculs.

Pour une pièce donnée, la valeur de t_r peut être différente. Techniquement, il est possible de réaliser l'idée de fournir des températures différentes dans des pièces séparées, mais il est beaucoup plus simple de fournir de l'air à la même température dans toutes les pièces.

Dans ce cas, on prend la température commune t_r comme étant la plus faible. Ensuite, la quantité d'air fourni est calculée selon la formule déterminant E_ot.

Ensuite, définissons la formule pour calculer le volume d'air entrant V_ot à sa température de chauffage t_r :

V_ot = E_ot/p_r

La réponse s'exprime en m³/h.

Cependant, le renouvellement d'air dans le local V_p différera de la valeur V_ot, puisqu'il doit être déterminé en fonction de la température intérieure t_v :

V_ot = E_ot/p_v

Dans la formule pour déterminer V_p et V_ot, les indicateurs de densité de l'air p_r et p_v (kg/m³) sont calculés en tenant compte de la température de l'air chauffé t_r et de la température ambiante t_v.

La température de soufflage dans le local t_r doit être supérieure à t_v. Cela réduira la quantité d'air soufflé et permettra de réduire les dimensions des conduits des systèmes à mouvement d'air naturel ou de diminuer les coûts d'électricité si une ventilation mécanique est utilisée pour faire circuler la masse d'air chauffé.

Traditionnellement, la température limite de l'air entrant dans le local, lorsqu'il est soufflé à une hauteur supérieure à 3,5 m, doit être de 70 °C. Si l'air est soufflé à une hauteur inférieure à 3,5 m, sa température est généralement fixée à 45 °C.

Pour les locaux d'habitation d'une hauteur de 2,5 m, la limite de température acceptable est de 60 °C. Si la température est réglée plus haut, l'air perd ses propriétés et devient impropre à la respiration.

Si les rideaux d'air chaud sont situés aux portes extérieures et aux ouvertures donnant sur l'extérieur, la température de l'air entrant peut atteindre 70 °C ; pour les rideaux situés dans les portes extérieures, jusqu'à 50 °C.

La température de soufflage est influencée par les modes de distribution de l'air, la direction du jet (vertical, incliné, horizontal, etc.). Si des personnes sont présentes en permanence dans le local, la température de l'air soufflé doit être réduite à 25 °C.

Après avoir effectué les calculs préliminaires, il est possible de déterminer les besoins thermiques nécessaires pour chauffer l'air.

Pour le système RSVO, les dépenses thermiques Q₁ sont calculées selon l'expression :

Q₁ = E_ot × (t_r – t_v) × c

Pour le système PSVO, le calcul de Q₂ est effectué selon la formule :

Q₂ = E_vent × (t_r – t_v) × c

La consommation de chaleur Q₃ pour le système TchRSVO est déterminée par l'équation :

Q₃ = [E_ot × (t_r – t_v) + E_vent × (t_r – t_v)]× c

Dans les trois expressions :

• E_ot et E_vent – le débit d'air en kg/s pour le chauffage (E_ot) et la ventilation (E_vent) ;
• t_n – la température de l'air extérieur en °C.

Les autres caractéristiques des variables restent les mêmes.

Dans le système TchRSVO, la quantité d'air recyclé est déterminée par la formule :

E_rec = E_ot – E_vent

La variable E_ot exprime la quantité d'air mélangé chauffé à la température t_r.

Dans le système PSVO à tirage naturel, il y a une particularité – le débit d'air en mouvement varie en fonction de la température extérieure. Si la température extérieure baisse, la pression du système augmente. Cela conduit à une augmentation de l'air entrant dans le bâtiment. Si la température augmente, le processus inverse se produit.

De plus, dans les systèmes SVO, contrairement aux systèmes de ventilation, l'air se déplace avec une densité plus faible et variable par rapport à la densité de l'air entourant les conduits.

En raison de ce phénomène, les processus suivants se produisent :

1. En sortant du générateur, l'air, en passant par les conduits, se refroidit sensiblement pendant son déplacement.
2. Avec le mouvement naturel, la quantité d'air entrant dans la pièce change au cours de la saison de chauffage.

Les processus susmentionnés ne sont pas pris en compte si des ventilateurs sont utilisés dans le système de chauffage à air pour la circulation de l'air, et celui-ci a une longueur et une hauteur limitées.

Si le système comporte de nombreuses ramifications, est suffisamment long, et que le bâtiment est grand et haut, il est alors nécessaire de réduire le processus de refroidissement de l'air dans les conduits et de diminuer la redistribution de l'air entrant sous l'influence de la pression de circulation naturelle.

Lors du calcul de la puissance nécessaire des systèmes de chauffage à air longs et ramifiés, il faut prendre en compte non seulement le processus naturel de refroidissement de la masse d'air lors de son déplacement dans le conduit, mais aussi l'effet de la pression naturelle de la masse d'air lors de son passage dans le canal.

Pour contrôler le processus de refroidissement de l'air, on effectue un calcul thermique des conduits. Pour cela, il est nécessaire de déterminer la température initiale de l'air et de préciser son débit à l'aide de formules.

Pour calculer le flux thermique Q_ohl à travers les parois du conduit, dont la longueur est égale à l, on utilise la formule :

Q_ohl = q₁ × l

Dans l'expression, la grandeur q₁ désigne le flux thermique traversant les parois du conduit d'une longueur de 1 m. Le paramètre se calcule par l'expression :

q₁ = k × S₁ × (t_sr – t_v) = (t_sr – t_v)/D₁

Dans l'équation, D₁ – la résistance au transfert de chaleur de l'air chauffé à la température moyenne t_sr à travers la surface S₁ des parois du conduit d'une longueur de 1 m dans la pièce à la température t_v.

L'équation du bilan thermique se présente comme suit :

q₁l = E_ot × c × (t_nach – t_r)

Dans la formule :

• E_ot – la quantité d'air nécessaire pour chauffer la pièce, en kg/h ;
• c – la capacité thermique spécifique de l'air, en kJ/(kg °C) ;
• t_nac – la température de l'air au début du conduit, en °C ;
• t_r – la température de l'air émis dans la pièce, en °C.

L'équation du bilan thermique permet de déterminer la température initiale de l'air dans le conduit à partir d'une température finale donnée et, inversement, de connaître la température finale à partir d'une température initiale donnée, ainsi que de déterminer le débit d'air.

La température t_nach peut également être trouvée par la formule :

t_nach = t_v + ((Q + (1 – η) × Q_ohl)) × (t_r – t_v)

Ici, η – la partie de Q_ohl qui entre dans la pièce, est prise égale à zéro dans les calculs. Les caractéristiques des autres variables ont été mentionnées ci-dessus.

La formule actualisée du débit d'air chaud sera la suivante :

Eot = (Q + (1 – η) × Q_ohl)/(c × (t_sr – t_v))

Toutes les valeurs littérales dans l'expression ont été définies ci-dessus. Passons maintenant à l'exemple de calcul du chauffage à air pour une maison spécifique.

Exemple de calcul des pertes de chaleur de la maison

La maison considérée se situe dans la ville de Kostroma, où la température extérieure lors de la période la plus froide de cinq jours atteint -31 degrés, la température du sol est de +5 °C. La température souhaitée à l'intérieur est de +22 °C.

Nous allons considérer une maison avec les dimensions suivantes :

• largeur – 6,78 m ;
• longueur – 8,04 m ;
• hauteur – 2,8 m.

Ces valeurs seront utilisées pour calculer la surface des éléments d'enceinte.

Pour les calculs, il est plus pratique de dessiner le plan de la maison sur papier, en y indiquant la largeur, la longueur, la hauteur du bâtiment, l'emplacement des fenêtres et des portes, ainsi que leurs dimensions.

Les murs du bâtiment sont composés de :

• béton gaz d'épaisseur B=0,21 m, coefficient de conductivité thermique k=2,87 ;
• polystyrène expansé B=0,05 m, k=1,678 ;
• brique de parement B=0,09 m, k=2,26.

Pour déterminer k, il convient d'utiliser les données des tableaux, ou mieux, les informations du passeport technique, car la composition des matériaux de différents fabricants peut différer et donc avoir des caractéristiques différentes.

Le béton armé a la conductivité thermique la plus élevée, les panneaux de laine minérale la plus faible, c'est pourquoi ils sont les plus efficaces pour construire des maisons chaudes.

Le sol de la maison est composé des couches suivantes :

• sable, B=0,10 m, k=0,58 ;
• gravier, B=0,10 m, k=0,13 ;
• béton, B=0,20 m, k=1,1 ;
• isolant en ouate de cellulose, B=0,20 m, k=0,043 ;
• chape armée, B=0,30 m, k=0,93.

Dans le plan de maison présenté, le sol a la même structure sur toute la surface, et il n'y a pas de sous-sol.

Le plafond est composé de :

• laine minérale, B=0,10 m, k=0,05 ;
• plaque de plâtre, B=0,025 m, k=0,21 ;
• panneaux de pin, B=0,05 m, k=0,35.

Le plafond n'a pas d'accès au grenier.

La maison compte 8 fenêtres au total, toutes à double vitrage avec verre K et argon, avec un indice D=0,6. Six fenêtres ont des dimensions de 1,2×1,5 m, une de 1,2×2 m, et une de 0,3×0,5 m. Les portes ont des dimensions de 1×2,2 m, l'indice D selon le passeport est de 0,36.

Calcul des pertes thermiques des murs

Nous allons effectuer le calcul des pertes thermiques pour chaque mur individuellement.

Pour commencer, trouvons la surface du mur nord :

S_sev = 8,04 × 2,8 = 22,51

Il n'y a pas d'ouvertures de portes ni de fenêtres sur ce mur, donc nous utiliserons cette valeur S dans les calculs.

Pour calculer les pertes thermiques des enveloppes orientées vers une direction cardinale, il faut prendre en compte des coefficients de correction.

En fonction de la composition du mur, trouvons sa résistance thermique totale, égale à :

D_s.sten = D_gb + D_pn + D_kr

Pour trouver D, nous utiliserons la formule :

D = B/k

En substituant les valeurs initiales, on obtient :

D_s.sten = 0.21/2.87 + 0.05/1.678 + 0.09/2.26 = 0.14

Pour les calculs, utilisez la formule :

Q_st = S × (t_v – t_n) × D × l

Étant donné que le coefficient l pour le mur nord est égal à 1,1, nous obtenons :

Q_sev.st = 22.51 × (22 + 31) × 0.14 × 1.1 = 184

Dans le mur sud se trouve une fenêtre d'une surface de :

S_ok3 = 0.5 × 0.3 = 0.15

Par conséquent, dans les calculs, il faut soustraire la surface de la fenêtre de la surface du mur sud pour obtenir des résultats aussi précis que possible.

S_yuj.s = 22.51 – 0.15 = 22.36

Le paramètre l pour la direction sud est égal à 1. Alors :

Q_sev.st = 22.36 × (22 + 31) × 0.14 × 1 = 166

Pour le mur est et le mur ouest, le coefficient de correction l=1,05, il suffit donc de calculer la surface des structures enveloppantes sans tenir compte de la surface des fenêtres et de la porte.

S_ok1 = 1.2 × 1.5 × 6 = 10.8

S_ok2 = 1.2 × 2 = 2.4

S_d = 1 × 2.2 = 2.2

S_zap+vost = 2 × 6.78 × 2.8 – 2.2 – 2.4 – 10.8 = 22.56

Alors :

Q_zap+vost = 22.56 × (22 + 31) × 0.14 × 1.05 = 176

En fin de compte, la Q totale des murs est égale à la somme des Q de tous les murs, soit :

Q_sten = 184 + 166 + 176 = 526

Au total, la chaleur s'échappe à travers les murs à hauteur de 526 W.

Pertes de chaleur par les fenêtres et les portes

Sur le plan de la maison, on voit que les portes et les 7 fenêtres donnent à l'est et à l'ouest, par conséquent, le paramètre l=1,05. La surface totale des 7 fenêtres, compte tenu des calculs ci-dessus, est de :

S_okn = 10.8 + 2.4 = 13.2

Pour elles, Q, étant donné que D=0,6, sera calculé comme suit :

Q_ok4 = 13.2 × (22 + 31) × 0.6 × 1.05 = 630

Calculons Q de la fenêtre sud (l=1).

Q_ok5 = 0.15 × (22 + 31) × 0.6 × 1 = 5

Pour les portes, D=0,36, S=2,2, l=1,05, alors :

Q_dv = 2.2 × (22 + 31) × 0.36 × 1.05 = 43

Nous additionnons les déperditions thermiques obtenues et nous obtenons :

Q_ok+dv = 630 + 43 + 5 = 678

Ensuite, déterminons Q pour le plafond et le plancher.

Calcul des pertes de chaleur du plafond et du sol

Pour le plafond et le plancher, l=1. Calculons leur surface.

S_pol = S_pot = 6.78 × 8.04 = 54.51

Compte tenu de la composition du plancher, déterminons le D total.

D_pol = 0.10/0.58 + 0.10/0.13 + 0.2/1.1 + 0.2/0.043 + 0.3/0.93 =61

Alors les déperditions thermiques du plancher, étant donné que la température du sol est de +5, sont égales à :

Q_pol = 54.51 × (21 – 5) × 6.1 × 1 = 5320

Calculons le D total du plafond :

D_pot = 0.10/0.05 + 0.025/0.21 + 0.05/0.35 = 2.26

Alors Q du plafond sera égal à :

Q_pot = 54.51 × (22 + 31) × 2.26 = 6530

Les déperditions thermiques totales à travers les structures enveloppantes seront égales à :

Q_ogr.k = 526 + 678 +6530 + 5320 = 13054

Au total, les déperditions thermiques de la maison seront égales à 13054 W, soit près de 13 kW.

Calcul des pertes de chaleur de la ventilation

Dans le local, la ventilation fonctionne avec un renouvellement d'air spécifique de 3 m³/h, l'entrée est équipée d'un rideau air-thermique, donc pour les calculs, il suffit d'utiliser la formule :

Q_v = 0.28 × L_n × p_v × c × (t_v – t_n)

)

Calculons la densité de l'air dans le local à la température donnée de +22 degrés :

p_v = 353/(272 + 22) = 1.2

Le paramètre L_n est égal au produit du débit spécifique par la surface du plancher, soit :

L_n = 3 × 54.51 = 163.53

Compte tenu de toutes ces informations, nous trouvons Q de ventilation :

Q_v = 0.28 × 163.53 × 1.2 × 1.005 × (22 + 31) = 3000

Au total, les dépenses thermiques pour la ventilation s'élèveront à 3000 W ou 3 kW.

Apports de chaleur domestiques

Les apports de nature domestique se calculent selon la formule.

Q_t = 10 × S_pol

C'est-à-dire qu'en substituant les valeurs connues, nous obtenons :

Q_t = 54.51 × 10 = 545

En résumé, on peut voir que les pertes thermiques totales Q de la maison seront égales à :

Q = 13054 + 3000 – 545 = 15509

Prenons comme valeur de travail Q=16000 W ou 16 kW.

Exemples de calculs pour le SCA

Supposons que la température de l'air soufflé (t_r) est de 55 °C, la température souhaitée dans la pièce (t_v) est de 22 °C, les pertes thermiques de la maison (Q) sont de 16000 W.

Détermination de la quantité d'air pour le RSVO

Pour déterminer la masse d'air soufflé à la température t_r, on utilise la formule :

E_ot = Q/(c × (t_r – t_v))

En substituant les valeurs des paramètres dans la formule, nous obtenons :

E_ot = 16000/(1.005 × (55 – 22)) = 483

La quantité volumique d'air soufflé se calcule selon la formule :

V_ot = E_ot /p_r,

où :

p_r = 353/(273 + t_r)

Pour commencer, calculons la densité p :

p_r = 353/(273 + 55) = 1.07

Alors :

V_ot = 483/1.07 = 451.

Le renouvellement d'air dans la pièce est déterminé par la formule :

Vp = E_ot /p_v

Déterminons la densité de l'air dans la pièce :

p_v = 353/(273 + 22) = 1.19

En substituant les valeurs dans la formule, nous obtenons :

V_p = 483/1.19 = 405

Ainsi, le renouvellement d'air dans la pièce est de 405 m³ par heure, et le volume d'air soufflé doit être de 451 m³ par heure.

Calcul de la quantité d'air pour le TchRSVO

Pour calculer la quantité d'air pour le ChRSVO, prenons les données obtenues dans l'exemple précédent, ainsi que t_r = 55 °C, t_v = 22 °C ; Q = 16000 W. La quantité d'air nécessaire pour la ventilation, E_vent = 110 m³/h. La température extérieure de calcul t_n = -31 °C.

Pour le calcul du ChRSVO, nous utilisons la formule :

Q₃ = [E_ot × (t_r – t_v) + E_vent × p_v × (t_r – t_v)] × c

En substituant les valeurs, nous obtenons :

Q₃ = [483 × (55 – 22) + 110 × 1.19 × (55 – 31)] × 1.005 = 27000

Le volume d'air de recirculation sera de 405-110=296 m³/h. La consommation thermique supplémentaire est de 27000-16000=11000 W.

Détermination de la température initiale de l'air

La résistance du conduit mécanique D=0.27 et est tirée de ses caractéristiques techniques. La longueur du conduit hors de la pièce chauffée l=15 m. Il a été déterminé que Q=16 kW, la température de l'air intérieur est de 22 degrés, et la température nécessaire pour chauffer la pièce est de 55 degrés.

Déterminons E_ot à l'aide des formules ci-dessus. Nous obtenons :

E_ot = 10 × 3.6 × 1000/ (1.005 × (55 – 22)) = 1085

La valeur du flux thermique q₁ sera :

q₁ = (55 – 22)/0.27 = 122

La température initiale avec un écart η = 0 sera :

t_nach = 22 + (16 × 1000 + 137 × 15) × (55 – 22)/ 1000 × 16 = 60

Précisons la température moyenne :

t_sr = 0.5 × (55 + 60) = 57.5

Alors :

Q_otkl = ((574 -22)/0.27) × 15 = 1972

Compte tenu des informations obtenues, nous trouvons :

t_nach = 22 + (16 × 1000 + 1972) × (55 – 22)/(1000 × 16) = 59

Il en résulte qu'avec le mouvement de l'air, 4 degrés de chaleur sont perdus. Pour réduire les pertes de chaleur, il est nécessaire d'isoler thermiquement les tuyaux. Nous vous recommandons également de consulter notre autre article, dans lequel est décrit en détail le processus de mise en place d'un système de chauffage à air.

Conclusions et vidéo utile sur le sujet

Vidéo informative sur les calculs du système de chauffage à air à l'aide du programme Excel :

Il est nécessaire de confier les calculs du système de chauffage à air à des professionnels, car seuls les spécialistes possèdent l'expérience, les connaissances appropriées et tiendront compte de toutes les nuances lors des calculs.

Si vous avez des questions, si vous avez trouvé des inexactitudes dans les calculs présentés ou si vous souhaitez compléter le contenu par des informations précieuses, veuillez laisser vos commentaires dans le bloc situé ci-dessous.