Calcul thermique du bâtiment : spécificités et formules de calcul + exemples pratiques

Lors de l'exploitation d'un bâtiment, ni la surchauffe ni le gel ne sont souhaitables. Le calcul thermique, qui n'est pas moins important que le calcul de l'économie, de la résistance, de la résistance au feu et de la durabilité, permettra de trouver le juste milieu.

En se basant sur les normes thermiques, les caractéristiques climatiques, la perméabilité à la vapeur et à l'humidité, on choisit les matériaux pour la construction des structures enveloppantes. Voyons dans cet article comment effectuer ce calcul.

Objectif du calcul thermique

Beaucoup dépend des caractéristiques thermiques des enceintes principales du bâtiment. Cela inclut l'humidité des éléments structurels et les indicateurs de température, qui influencent la présence ou l'absence de condensation sur les cloisons intérieures et les planchers.

Le calcul montrera si les caractéristiques stables de température et d'humidité sont maintenues à des températures positives et négatives. Cette liste d'indicateurs inclut également la quantité de chaleur perdue par les structures enveloppantes du bâtiment pendant la période froide.

On ne peut pas commencer la conception sans disposer de toutes ces données. En s'appuyant sur elles, on choisit l'épaisseur des murs et des planchers, ainsi que la séquence des couches.

Selon la réglementation GOST 30494-96, les valeurs de température à l'intérieur des locaux. En moyenne, elle est de 21 °C. L'humidité relative doit se situer dans une plage confortable, soit en moyenne 37 %. La vitesse maximale de déplacement de la masse d'air est de 0,15 m/s.

Le calcul thermique a pour objectifs de déterminer :

1. Les structures sont-elles conformes aux exigences déclarées en matière de protection thermique ?
2. Dans quelle mesure un microclimat confortable est-il assuré à l'intérieur du bâtiment ?
3. Une protection thermique optimale des structures est-elle assurée ?

Le principe de base est le maintien de l'équilibre de la différence des indicateurs de température entre l'atmosphère des structures internes des enceintes et les locaux. Si cet équilibre n'est pas respecté, ces surfaces absorberont la chaleur et la température intérieure restera très basse.

Les variations du flux thermique ne doivent pas affecter de manière significative la température intérieure. Cette caractéristique est appelée l'inertie thermique.

En effectuant le calcul thermique, on détermine les limites optimales (minimale et maximale) des dimensions des murs et des planchers en épaisseur. Cela garantit l'exploitation du bâtiment pendant une longue période sans gel extrême des structures ni surchauffe.

Paramètres pour effectuer les calculs

Pour effectuer le calcul thermique, des paramètres initiaux sont nécessaires.

Ils dépendent d'un certain nombre de caractéristiques :

1. La destination du bâtiment et son type.
2. L'orientation des structures verticales de fermeture par rapport aux directions cardinales.
3. Les paramètres géographiques de la future maison.
4. Le volume du bâtiment, son nombre d'étages, sa superficie.
5. Les types et les dimensions des ouvertures de portes et de fenêtres.
6. Le type de chauffage et ses paramètres techniques.
7. Le nombre de résidents permanents.
8. Le matériau des structures de fermeture verticales et horizontales.
9. Le plancher de l'étage supérieur.
10. L'équipement en eau chaude sanitaire.
11. Le type de ventilation.

D'autres caractéristiques constructives du bâtiment sont également prises en compte dans le calcul. La perméabilité à l'air des structures de fermeture ne doit pas favoriser un refroidissement excessif à l'intérieur de la maison ni réduire les propriétés de protection thermique des éléments.

Les pertes de chaleur sont également causées par l'humidité excessive des murs, et cela entraîne en outre de l'humidité, ce qui affecte négativement la durabilité du bâtiment.

Au cours du calcul, on détermine tout d'abord les données thermotechniques des matériaux de construction à partir desquels sont fabriqués les éléments de fermeture du bâtiment. En outre, il convient de déterminer la résistance thermique réduite et sa conformité à la valeur normative.

Formules pour réaliser le calcul

Les pertes de chaleur d'une maison peuvent être divisées en deux parties principales : les pertes à travers l'enveloppe du bâtiment et les pertes causées par le fonctionnement du système de ventilation. De plus, de la chaleur est perdue lors de l'évacuation de l'eau chaude dans le système d'égouts.

Pertes à travers les structures enveloppantes

Pour les matériaux dont sont constituées les structures de fermeture, il faut trouver la valeur de l'indice de conductivité thermique Kt (W/m x degré). Elles sont disponibles dans les ouvrages de référence correspondants.

Maintenant, connaissant l'épaisseur des couches, à l'aide de la formule : R = S/Kt, on calcule la résistance thermique de chaque unité. Si la structure est multicouche, toutes les valeurs obtenues sont additionnées.

Le plus simple est de déterminer l'ampleur des pertes thermiques en additionnant les flux de chaleur à travers les structures de fermeture qui constituent proprement ce bâtiment

En suivant cette méthode, on prend en compte le fait que les matériaux composant les structures ont des structures différentes. On tient également compte du fait que le flux de chaleur qui les traverse a des spécificités différentes.

Pour chaque structure individuelle, les pertes de chaleur sont déterminées par la formule :

Q = (A / R) x dT

Ici :

• A — la surface en m².
• R — la résistance thermique de la structure.
• dT — la différence de température entre l'extérieur et l'intérieur. Il faut la déterminer pour la période la plus froide de 5 jours.

En effectuant le calcul de cette manière, vous pouvez obtenir un résultat uniquement pour la période la plus froide de cinq jours. Les pertes de chaleur totales pour toute la saison froide sont déterminées en tenant compte du paramètre dT, en considérant non pas la température la plus basse, mais la température moyenne.

Le degré d'absorption de la chaleur et la dissipation thermique dépendent de l'humidité du climat de la région. Pour cette raison, des cartes d'humidité sont utilisées dans les calculs.

Ensuite, vous calculez la quantité d'énergie nécessaire pour compenser les pertes de chaleur, qui se produisent à la fois à travers les structures enveloppantes et par la ventilation. Elle est désignée par le symbole W.

Pour cela, il existe une formule :

W = ((Q + Qv) × 24 × N)/1000

Dans cette formule, N est la durée de la période de chauffage en jours.

Inconvénients du calcul par surface

Le calcul basé sur l'indicateur de surface n'est pas très précis. Il ne tient pas compte de paramètres tels que le climat, les températures minimales et maximales, l'humidité. En ignorant de nombreux facteurs importants, le calcul présente des erreurs significatives.

Pour tenter de les compenser, le projet prévoit une « marge ».

Si vous choisissez tout de même cette méthode de calcul, vous devez prendre en compte les nuances suivantes :

1. Pour une hauteur de cloisons verticales jusqu'à trois mètres et la présence d'au plus deux ouvertures sur une même surface, il est préférable de multiplier le résultat par 100 W.
2. Si le projet comprend un balcon, deux fenêtres ou une loggia, vous multipliez en moyenne par 125 W.
3. Lorsque les pièces sont industrielles ou de stockage, vous appliquez un facteur de 150 W.
4. En cas d'emplacement des radiateurs près des fenêtres, vous augmentez leur puissance nominale de 25%.

La formule par surface est la suivante :

Q = S × 100 (150) W.

Ici, Q représente le niveau de chaleur confortable dans le bâtiment, S la surface chauffée en m². Les nombres 100 ou 150 correspondent à la valeur spécifique de l'énergie thermique consommée pour chauffer 1 m².

Pertes par la ventilation de la maison

Le paramètre clé dans ce cas est le taux de renouvellement d'air. À condition que les murs de la maison soient perméables à la vapeur, cette valeur est égale à un.

La pénétration de l'air froid dans la maison se fait par la ventilation d'apport. La ventilation d'extraction favorise le départ de l'air chaud. Un récupérateur-échangeur de chaleur réduit les pertes par ventilation. Il empêche la perte de chaleur avec l'air sortant et réchauffe les flux entrants.

Un renouvellement complet de l'air à l'intérieur du bâtiment est prévu en une heure. Les bâtiments construits selon la norme DIN ont des murs avec une barrière pare-vapeur, donc ici le taux de renouvellement d'air est considéré comme égal à deux.

Il existe une formule pour déterminer les pertes de chaleur par le système de ventilation :

Qv = (V × Kv : 3600) × P × C × dT

Ici, les symboles désignent ce qui suit :

1. Qv — les pertes de chaleur.
2. V — le volume de la pièce en m³.
3. P — la densité de l'air. Sa valeur est considérée comme égale à 1,2047 kg/m³.
4. Kv — le taux de renouvellement d'air.
5. C — la capacité thermique spécifique. Elle est égale à 1005 J/(kg × °C).

À l'issue de ce calcul, vous pouvez déterminer la puissance du générateur de chaleur du système de chauffage. En cas de valeur de puissance trop élevée, une solution peut être l'installation d'une ventilation avec récupérateur. Examinons quelques exemples pour des maisons faites de différents matériaux.

Exemple de calcul thermique n°1

Calculons une maison d'habitation située dans la 1ère zone climatique (Russie), sous-zone 1B. Toutes les données sont issues du tableau 1 du SNiP 23-01-99. La température la plus froide observée sur cinq jours avec une probabilité de 0,92 est tn = -22 °C.

Conformément au SNiP, la période de chauffage (zop) dure 148 jours. La température moyenne pendant la période de chauffage avec des températures quotidiennes moyennes de l'air extérieur de 8 °C est tot = -2,3 °C. La température extérieure pendant la saison de chauffage est tht = -4,4 °C.

Les pertes de chaleur d'une maison sont un point crucial lors de sa conception. Le choix des matériaux de construction et de l'isolant dépend des résultats du calcul. Il n'y a pas de pertes nulles, mais il faut viser à ce qu'elles soient les plus raisonnables possible.

Il est convenu que la température dans les pièces de la maison doit être de 22 °C. La maison a deux étages et des murs d'une épaisseur de 0,5 m. Sa hauteur est de 7 m, les dimensions en plan sont de 10 x 10 m. Le matériau des structures enveloppantes verticales est une céramique chaude. Son coefficient de conductivité thermique est de 0,16 W/m x °C.

Comme isolant extérieur, d'une épaisseur de 5 cm, on utilise de la laine minérale. Sa valeur Kt est de 0,04 W/m x °C. Le nombre d'ouvertures de fenêtres dans la maison est de 15, chacune de 2,5 m².

Pertes de chaleur à travers les murs

Tout d'abord, il faut déterminer la résistance thermique à la fois du mur en céramique et de l'isolant. Dans le premier cas, R1 = 0,5 : 0,16 = 3,125 m² x °C/W. Dans le second, R2 = 0,05 : 0,04 = 1,25 m² x °C/W. Au total pour la structure enveloppante verticale : R = R1 + R2 = 3,125 + 1,25 = 4,375 m² x °C/W.

Comme les pertes de chaleur sont directement proportionnelles à la surface des structures enveloppantes, nous calculons la surface des murs :

A = 10 x 4 x 7 – 15 x 2,5 = 242,5 m²

Maintenant, vous pouvez déterminer les pertes de chaleur à travers les murs :

Qc = (242,5 : 4,375) x (22 – (-22)) = 2438,9 W.

Les pertes de chaleur à travers les structures enveloppantes horizontales se calculent de manière analogue. Au final, tous les résultats sont additionnés.

S'il y a un sous-sol, les pertes de chaleur à travers les fondations et le sol seront moindres, car la température du sol est prise en compte dans le calcul, et non celle de l'air extérieur.

Si le sous-sol sous le plancher du premier étage est chauffé, le sol peut ne pas être isolé. Il est toutefois préférable de recouvrir les murs du sous-sol d'isolant pour que la chaleur ne s'échappe pas dans le sol.

Détermination des pertes par ventilation

Pour simplifier le calcul, on ne tient pas compte de l'épaisseur des murs, on détermine simplement le volume d'air intérieur :

V = 10 x 10 x 7 = 700 m³.

Avec un taux de renouvellement d'air Kv = 2, les pertes de chaleur seront :

Qv = (700 x 2) : 3600) x 1,2047 x 1005 x (22 – (-22)) = 20 776 W.

Si Kv = 1 :

Qv = (700 x 1) : 3600) x 1,2047 x 1005 x (22 – (-22)) = 10 358 W.

Une ventilation efficace des maisons d'habitation est assurée par des récupérateurs rotatifs et à plaques. Le rendement des premiers est supérieur, il atteint 90 %.

Exemple de calcul thermique n°2

Il faut calculer les pertes à travers un mur en brique de 51 cm d'épaisseur. Il est isolé avec une couche de laine minérale de 10 cm. Dehors – 18⁰, dedans – 22⁰. Les dimensions du mur sont de 2,7 m de hauteur et 4 m de longueur. La seule paroi extérieure de la pièce est orientée vers le sud, il n'y a pas de portes extérieures.

Pour la brique, le coefficient de conductivité thermique Kt = 0,58 W/m°C, pour la laine minérale – 0,04 W/m°C. Résistance thermique :

R1 = 0,51 : 0,58 = 0,879 m² x °C/W. R2 = 0,1 : 0,04 = 2,5 m² x °C/W. Au total pour la structure de clôture verticale : R = R1 + R2 = 0,879 + 2,5 = 3,379 m² x °C/W.

Surface du mur extérieur : A = 2,7 x 4 = 10,8 m²

Pertes de chaleur à travers le mur :

Qs = (10,8 : 3,379) x (22 – (-18)) = 127,9 W.

Pour calculer les pertes à travers les fenêtres, on utilise la même formule, mais leur résistance thermique est généralement indiquée dans le passeport et n'a pas besoin d'être calculée.

Dans l'isolation thermique d'une maison, les fenêtres sont le « maillon faible ». Une assez grande partie de la chaleur s'échappe par elles. Les pertes seront réduites par les vitrages multiples, les films réfléchissants, les doubles cadres, mais même cela ne permettra pas d'éviter complètement les pertes de chaleur.

Si la maison a des fenêtres de dimensions 1,5 x 1,5 m² économes en énergie, orientées au nord, et que la résistance thermique est de 0,87 m²°C/W, alors les pertes seront de :

Qo = (2,25 : 0,87) x (22 – (-18)) = 103,4 W.

Exemple de calcul thermique n°3

Effectuons un calcul thermique d'un bâtiment en rondins de bois avec une façade construite en rondins de pin d'une épaisseur de couche de 0,22 m. Le coefficient pour ce matériau est K=0,15. Dans cette situation, les pertes de chaleur seront de :

R = 0,22 : 0,15 = 1,47 m² x °C/W.

La température la plus basse de la période de cinq jours est de -18 °C, pour le confort dans la maison, une température de 21 °C est fixée. La différence sera de 39 °C. En partant d'une surface de 120 m², on obtient le résultat suivant :

Qs = 120 x 39 : 1,47 = 3 184 W.

Pour comparaison, déterminons les pertes d'une maison en brique. Le coefficient pour la brique silico-calcaire est de 0,72.

R = 0,22 : 0,72 = 0,306 m² x °C/W.
Qs = 120 x 39 : 0,306 = 15 294 W.

Dans les mêmes conditions, une maison en bois est plus économique. La brique silico-calcaire n'est pas du tout adaptée à la construction de murs ici.

Une construction en bois a une capacité thermique élevée. Ses structures enveloppantes conservent longtemps une température confortable. Néanmoins, même une maison en rondins doit être isolée, et il est préférable de le faire à la fois de l'intérieur et de l'extérieur.

Les constructeurs et les architectes recommandent de réaliser impérativement un calcul thermique lors de l'installation du chauffage pour un choix judicieux de l'équipement et, lors de la phase de conception de la maison, pour sélectionner un système d'isolation approprié.

Exemple de calcul thermique n°4

La maison sera construite dans l'oblast de Moscou. Pour le calcul, on a pris un mur constitué de blocs de mousse. Comme isolant, on a utilisé du polystyrène expansé extrudé. La finition de la structure est un enduit des deux côtés. Sa composition est à base de chaux et de sable.

Le polystyrène expansé a une densité de 24 kg/m³.

Les indicateurs relatifs d'humidité de l'air dans la pièce sont de 55 % à une température moyenne de 20 °C. L'épaisseur des couches :

• enduit — 0,01 m ;
• béton cellulaire — 0,2 m ;
• polystyrène expansé — 0,065 m.

L'objectif est de trouver la résistance thermique requise et la résistance réelle. Le Rtr nécessaire est déterminé en substituant les valeurs dans l'expression :

Rtr = a × DJC + b

où DJC représente les degrés-jours de la saison de chauffage, et a et b sont des coefficients tirés du tableau n°3 du Code de Règles 50.13330.2012. Comme le bâtiment est résidentiel, a est égal à 0,00035, b = 1,4.

Le DJC se calcule selon la formule tirée du même CR :

DJC = (tint – text) × zch.

Dans cette formule, tint = 20 °C, text = -2,2 °C, zch = 205 — la période de chauffage en jours. Par conséquent :

DJC = (20 – (-2,2)) × 205 = 4551 °C × jours ;

Rtr = 0,00035 × 4551 + 1,4 = 2,99 m² × °C/W.

En utilisant le tableau n°2 du CR 50.13330.2012, on détermine les coefficients de conductivité thermique pour chaque couche du mur :

• λ1 = 0,81 W/(m·°C) ;
• λ2 = 0,26 W/(m·°C) ;
• λ3 = 0,041 W/(m·°C) ;
• λ4 = 0,81 W/(m·°C).

La résistance thermique totale conditionnelle Ro est égale à la somme des résistances de toutes les couches. On la calcule selon la formule :

Cette formule est tirée du CR 50.13330.2012. Ici, 1/αint est la résistance à la transmission thermique des surfaces intérieures. 1/αext est celle des surfaces extérieures, δ/λ est la résistance thermique de la couche.

En substituant les valeurs, on obtient : Ro cond. = 2,54 m²°C/W. Rf est déterminé en multipliant Ro par le coefficient r égal à 0,9 :

Rf = 2,54 × 0,9 = 2,3 m² × °C/W.

Le résultat oblige à modifier la conception de l'élément de fermeture, car la résistance thermique réelle est inférieure à celle calculée.

Il existe de nombreux services informatiques qui accélèrent et simplifient les calculs.

Les calculs thermiques sont directement liés à la détermination du point de rosée. Ce qu'il est et comment trouver sa valeur, vous l'apprendrez dans l'article que nous recommandons.

Conclusions et vidéo utile sur le sujet

Réalisation d'un calcul thermique à l'aide d'un calculateur en ligne :

Calcul thermique correct :

Un calcul thermique compétent permettra d'évaluer l'efficacité de l'isolation des éléments extérieurs de la maison et de déterminer la puissance de l'équipement de chauffage nécessaire.

En conséquence, vous pouvez économiser lors de l'achat de matériaux et d'appareils de chauffage. Mieux vaut savoir à l'avance si l'équipement pourra assurer le chauffage et la climatisation du bâtiment plutôt que d'acheter tout au hasard.

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