Loi d'Ohm pour un circuit complet et pour une portion de circuit : variantes de la formule, description et explication

Un électricien professionnel, un spécialiste en électronique, ne peut en aucun cas se passer de la loi d'Ohm dans son activité, pour résoudre toutes les tâches liées au réglage, à la configuration et à la réparation de circuits électroniques et électriques.

En réalité, la compréhension de cette loi est nécessaire à chacun. Car chacun, dans la vie quotidienne, doit avoir affaire à l'électricité.

Bien que la loi du physicien allemand Ohm soit prévue dans le programme scolaire du secondaire, elle n'est pas toujours étudiée en temps utile dans la pratique. C'est pourquoi nous allons examiner dans notre article ce sujet si pertinent dans la vie et comprendre les variantes de notation de la formule.

Partie séparée et circuit électrique complet

En considérant le circuit électrique du point de vue de l'application de la loi d'Ohm au schéma, il convient de noter deux variantes possibles de calcul : pour une partie prise séparément et pour un schéma complet.

Calcul du courant d'une partie du schéma électrique

Par partie de circuit électrique, on entend généralement une partie du schéma qui exclut la source de force électromotrice, car celle-ci possède une résistance interne supplémentaire.

Par conséquent, la formule de calcul, dans ce cas, est simple :

I = U/ R,

Où, respectivement :

• I – l'intensité du courant ;
• U – la tension appliquée ;
• R – la résistance.

L'interprétation de la formule est simple : le courant traversant une partie du circuit est proportionnel à la tension qui lui est appliquée, et inversement proportionnel à la résistance.

La soi-disant « marguerite » graphique, par laquelle est présenté l'ensemble des variantes de formulations basées sur la loi d'Ohm. Un outil pratique à garder en poche : secteur “P” – formules de puissance ; secteur “U” – formules de tension ; secteur “I” – formules de courant ; secteur “R” – formules de résistance.

Ainsi, la formule décrit clairement la dépendance du flux de courant à travers une partie individuelle du circuit électrique par rapport à des valeurs spécifiques de tension et de résistance.

Il est commode d'utiliser la formule, par exemple, pour calculer les paramètres de la résistance à souder dans le circuit, si la tension et le courant sont donnés.

La loi d'Ohm et deux conséquences que tout électromécanicien, ingénieur électricien, électronicien et toute personne travaillant avec des circuits électriques doit maîtriser. De gauche à droite : 1 – définition du courant ; 2 – définition de la résistance ; 3 – définition de la tension, où I est l'intensité du courant, U la tension, R la résistance.

Le dessin ci-dessus aide à déterminer, par exemple, le courant traversant une résistance de 10 ohms à laquelle est appliquée une tension de 12 volts. En substituant les valeurs, on trouve – I = 12 / 10 = 1,2 ampère.

De même, on résout les problèmes de recherche de la résistance (lorsque le courant et la tension sont connus) ou de la tension (lorsque la tension et le courant sont connus).

Ainsi, on peut toujours choisir la tension de travail requise, l'intensité de courant nécessaire et l'élément résistif optimal.

La formule qu'il est proposé d'utiliser ne nécessite pas de prendre en compte les paramètres de la source de tension. Cependant, un circuit contenant, par exemple, une batterie, sera calculé selon une autre formule. Sur le schéma : A – branchement de l'ampèremètre ; V – branchement du voltmètre.

D'ailleurs, les fils de connexion de tout circuit sont des résistances. La valeur de la charge qu'ils doivent supporter est déterminée par la tension.

Par conséquent, en utilisant à nouveau la loi d'Ohm, il devient possible de choisir précisément la section nécessaire du conducteur, en fonction du matériau de l'âme.

Sur notre site, vous trouverez une instruction détaillée sur le calcul de la section de câble en fonction de la puissance et du courant.

Variante de calcul pour un circuit complet

Un circuit complet est constitué d'une (ou plusieurs) portion(s) ainsi que d'une source de FEM. C'est-à-dire qu'en fait, la résistance interne de la source de FEM s'ajoute au composant résistif existant de la portion du circuit.

Il est donc logique d'apporter une certaine modification à la formule examinée ci-dessus :

I = U / (R + r)

Bien sûr, la valeur de la résistance interne de la FEM dans la loi d'Ohm pour un circuit électrique complet peut être considérée comme négligeable, mais cette valeur dépend en grande partie de la structure de la source de FEM.

Néanmoins, dans le calcul de circuits électroniques complexes, de circuits électriques avec de nombreux conducteurs, la présence d'une résistance supplémentaire est un facteur important.

Pour les calculs dans un circuit électrique complet, on prend toujours en compte la valeur résistive de la source de force électromotrice. Cette valeur s'ajoute à la résistance résistive du circuit électrique lui-même. Sur le schéma : I – passage du courant ; R – élément résistif externe ; r – facteur résistif de la FEM (source d'énergie).

Pour une partie du circuit comme pour le circuit complet, il convient de prendre en compte un aspect naturel : l'utilisation d'un courant continu ou alternatif.

Si les points mentionnés ci-dessus, caractéristiques de la loi d'Ohm, ont été examinés du point de vue de l'utilisation du courant continu, en ce qui concerne le courant alternatif, les choses sont quelque peu différentes.

Examen de l'application de la loi à une grandeur variable

Le concept de « résistance » dans les conditions de passage du courant alternatif doit être considéré davantage comme celui d'« impédance ». Il s'agit ici de la combinaison d'une charge résistive active (Ra) et d'une charge formée par une résistance réactive (Rr).

Ces phénomènes sont dus aux paramètres des éléments inductifs et aux lois de commutation appliquées à la grandeur variable de la tension – à la grandeur sinusoïdale du courant.

Voici comment se présente le schéma équivalent d'un circuit électrique à courant alternatif pour le calcul en utilisant des formulations issues des principes de la loi d'Ohm : R – composante résistive ; C – composante capacitive ; L – composante inductive ; FEM - source d'énergie ; I - passage du courant.

En d'autres termes, on observe un effet d'avance (ou de retard) des valeurs du courant par rapport à celles de la tension, ce qui s'accompagne de l'apparition de puissances active (résistive) et réactive (inductive ou capacitive).

Le calcul de ces phénomènes s'effectue à l'aide de la formule :

Z = U / I ou Z = R + J * (X_L – X_C)

où : Z – impédance ; R – charge active ; X_L , X_C – charges inductive et capacitive ; J – coefficient.

Montage en série et en parallèle des éléments

Pour les éléments d'un circuit électrique (d'une partie du circuit), la caractéristique est la connexion en série ou en parallèle.

En conséquence, chaque type de connexion s'accompagne d'un comportement différent du courant et de la tension. À cet égard, la loi d'Ohm s'applique également différemment selon le mode de connexion des éléments.

Circuit d'éléments résistifs montés en série

Pour la connexion en série (partie du circuit avec deux composants), on utilise la formulation :

• I = I₁ = I₂ ;
• U = U₁ + U₂ ;
• R = R₁ + R₂

Cette formulation montre clairement que, quel que soit le nombre de composants résistifs connectés en série, le courant circulant dans la partie du circuit ne change pas de valeur.

Connexion en série d'éléments résistifs dans une partie du circuit. Pour cette configuration, une loi de calcul spécifique s'applique. Sur le schéma : I, I1, I2 – passage du courant ; R1, R2 – éléments résistifs ; U, U1, U2 – tension appliquée

La tension appliquée aux composants résistifs actifs du circuit est la somme et représente la valeur totale de la source de force électromotrice.

Ainsi, la tension sur chaque composant individuel est : Ux = I * Rx.

La résistance totale doit être considérée comme la somme des valeurs nominales de tous les composants résistifs du circuit.

Circuit d'éléments résistifs montés en parallèle

Dans le cas d'une connexion en parallèle de composants résistifs, la formulation suivante, conforme à la loi du physicien allemand Ohm, est valable :

• I = I₁ + I₂ … ;
• U = U₁ = U₂ … ;
• 1 / R = 1 / R₁ + 1 / R₂ + …

Les configurations de circuits de type « mixte », utilisant à la fois des connexions en série et en parallèle, ne sont pas exclues.

Connexion en parallèle d'éléments résistifs dans une partie du circuit. Pour cette configuration, une loi de calcul spécifique est utilisée. Sur le schéma : I, I1, I2 – passage du courant ; R1, R2 – éléments résistifs ; U – tension appliquée ; A, B – points d'entrée/sortie

Pour de telles configurations, le calcul commence généralement par la détermination de la valeur résistive de la connexion en parallèle. Ensuite, la valeur de la résistance connectée en série est ajoutée au résultat obtenu.

Formes intégrale et différentielle de la loi

Tous les points de calcul mentionnés ci-dessus sont applicables aux conditions où les conducteurs utilisés dans les circuits électriques sont, pour ainsi dire, de structure « homogène ».

Cependant, dans la pratique, il arrive souvent de rencontrer des schémas où la structure des conducteurs varie selon les sections. Par exemple, on utilise des fils de section plus grande ou, au contraire, plus petite, fabriqués à partir de matériaux différents.

Pour tenir compte de ces différences, il existe une variante de la « loi d'Ohm différentielle-intégrale ». Pour un conducteur infiniment petit, le niveau de densité de courant est calculé en fonction de l'intensité du champ et de la conductivité spécifique.

Pour le calcul différentiel, on utilise la formule : J = ό * E

Pour le calcul intégral, la formulation correspondante est : I * R = φ1 – φ2 + έ   

Cependant, ces exemples relèvent davantage des mathématiques avancées et ne sont en pratique guère utilisés par un électricien ordinaire.

Conclusions et vidéo utile sur le sujet

Une analyse détaillée de la loi d'Ohm dans la vidéo présentée ci-dessous vous aidera à consolider définitivement vos connaissances dans ce domaine.

Ce didacticiel vidéo vient appuyer efficacement l'exposé théorique écrit :

Le travail d'un électricien ou l'activité d'un électronicien est indissociable des moments où l'on doit réellement observer la loi de Georg Ohm en action. Ce sont des vérités fondamentales que tout professionnel devrait connaître.

Des connaissances approfondies sur ce sujet ne sont pas requises – il suffit d'apprendre les trois principales variantes de la formulation pour les appliquer avec succès dans la pratique.

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