Calcul de la section du câble selon la puissance et le courant : comment bien dimensionner le câblage ?

Vous envisagez de moderniser le réseau électrique ou de tirer une ligne d'alimentation supplémentaire dans la cuisine pour brancher une nouvelle cuisinière électrique ? Ici, des connaissances minimales sur la section du conducteur et l'influence de ce paramètre sur la puissance et l'intensité du courant vous seront utiles.

Convenez qu'un calcul incorrect de la section du câble entraîne une surchauffe et un court-circuit, ou des dépenses injustifiées.

Il est très important d'effectuer les calculs dès la phase de conception, car la défaillance du câblage dissimulé et son remplacement ultérieur entraînent des coûts importants. Nous vous aiderons à comprendre les subtilités des calculs afin d'éviter des problèmes lors de l'exploitation ultérieure des réseaux électriques.

Afin de ne pas vous surcharger de calculs complexes, nous avons sélectionné des formules compréhensibles et des options de calcul, présenté les informations de manière accessible, en accompagnant les formules d'explications. Nous avons également ajouté à l'article des photos et vidéos thématiques permettant de comprendre clairement l'essence du sujet traité.

Calcul de la section en fonction de la puissance des consommateurs

La fonction principale des conducteurs est d'acheminer l'énergie électrique aux consommateurs en quantité nécessaire. Puisque dans des conditions normales d'exploitation les supraconducteurs ne sont pas disponibles, il faut prendre en compte la résistance du matériau conducteur.

Le calcul de la section nécessaire des conducteurs et des câbles en fonction de la puissance totale des consommateurs repose sur une longue expérience d'utilisation.

Le déroulement général des calculs commence par le fait que nous effectuons d'abord les calculs en utilisant la formule :

P = (P1+P2+..PN)*K*J,

Où :

• P – la puissance de tous les consommateurs connectés à la branche calculée, en Watts.
• P1, P2, PN – la puissance du premier consommateur, du deuxième, du n-ième respectivement, en Watts.

Après avoir obtenu le résultat à la fin des calculs selon la formule ci-dessus, il est temps de se référer aux données tabulaires.

Il faut maintenant choisir la section nécessaire selon le tableau 1.

Tableau 1. Il faut toujours choisir la section des conducteurs en prenant la valeur supérieure la plus proche (+).

Étape #1 — calcul de la puissance réactive et active

Les puissances des consommateurs sont indiquées dans les documents de l'équipement. Habituellement, les fiches techniques indiquent la puissance active ainsi que la puissance réactive.

Les dispositifs à charge active convertissent toute l'énergie électrique reçue, compte tenu du rendement, en travail utile : mécanique, thermique ou autre.

Les dispositifs à charge active comprennent les ampoules à incandescence, les radiateurs et les cuisinières électriques.

Pour ces dispositifs, le calcul de la puissance par le courant et la tension est le suivant :

P = U * I,

Où :

• P – puissance en W ;
• U – tension en V ;
• I – intensité du courant en A.

Les dispositifs à charge réactive sont capables de stocker l'énergie provenant de la source, puis de la restituer. Cet échange se produit en raison du déphasage entre la sinusoïde du courant et la sinusoïde de la tension.

En l'absence de déphasage, la puissance P=U*I est toujours positive. Un tel graphique des phases du courant et de la tension est caractéristique des dispositifs à charge active (I, i – intensité du courant, U, u – tension, π – nombre pi, égal à 3,14).

Les dispositifs à puissance réactive comprennent les moteurs électriques, les appareils électroniques de toutes tailles et applications, et les transformateurs.

Lorsqu'il y a un déphasage entre la sinusoïde du courant et celle de la tension, la puissance P=U*I peut être négative (I, i – intensité du courant, U, u – tension, π – nombre pi, égal à 3,14). Un dispositif à puissance réactive restitue l'énergie accumulée à la source.

Les réseaux électriques sont conçus de manière à pouvoir transmettre l'énergie électrique dans un seul sens, de la source vers la charge.

Par conséquent, l'énergie restituée par un consommateur à charge réactive est parasite et est dissipée sous forme de chaleur dans les conducteurs et autres composants.

La puissance réactive dépend de l'angle de déphasage entre les sinusoïdes de tension et de courant. L'angle de déphasage est exprimé par cosφ.

Pour trouver la puissance apparente, on utilise la formule :

P = Q / cosφ,

Où Q est la puissance réactive en VAR.

Généralement, les données de la fiche technique de l'appareil indiquent la puissance réactive et le cosφ.

Exemple : dans la fiche technique du perforateur, la puissance réactive est indiquée comme 1200 VAr et cosφ = 0,7. Par conséquent, la puissance totale consommée sera de :

P = 1200/0,7 = 1714 W

Si le cosφ n'a pas pu être trouvé, pour la grande majorité des appareils électroménagers, le cosφ peut être considéré comme égal à 0,7.

Étape #2 — recherche des coefficients de simultanéité et de sécurité

K – coefficient de simultanéité sans dimension, indique combien de consommateurs peuvent être connectés au réseau en même temps. Il est rare que tous les appareils consomment de l'électricité simultanément.

Il est peu probable que la télévision et la chaîne stéréo fonctionnent en même temps. D'après la pratique établie, K peut être considéré comme égal à 0,8. Si vous prévoyez d'utiliser tous les consommateurs en même temps, K doit être considéré comme égal à 1.

J – coefficient de marge sans dimension. Il caractérise la création d'une réserve de puissance pour les futurs consommateurs.

Le progrès ne s'arrête pas, chaque année de nouveaux appareils électriques étonnants et utiles sont inventés. On s'attend à ce que d'ici 2050, la consommation d'électricité augmente de 84 %. Généralement, J est considéré comme compris entre 1,5 et 2,0.

Étape #3 — réalisation du calcul par méthode géométrique

Dans tous les calculs électrotechniques, on prend la section transversale du conducteur – la section du fil. Elle est mesurée en mm².

Il est souvent nécessaire de savoir comment calculer correctement la section du fil à partir du diamètre du conducteur.

Dans ce cas, il existe une formule géométrique simple pour un fil monolithique de section circulaire :

S = π*R² = π*D²/4, ou inversement

D = √(4*S / π)

Pour les conducteurs de section rectangulaire :

S = h * m,

Où :

• S – section du fil en mm² ;
• R – rayon du fil en mm ;
• D – diamètre du fil en mm ;
• h, m – largeur et hauteur respectivement en mm ;
• π – le nombre pi, égal à 3,14.

Si vous achetez un fil multibrin, dont un conducteur est composé de plusieurs fils torsadés de section circulaire, le calcul se fait selon la formule :

S = N*D²/1,27,

Où N – nombre de fils dans le conducteur.

Les fils dont les conducteurs sont torsadés à partir de plusieurs fils ont généralement une meilleure conductivité que les monolithiques. Cela est dû aux caractéristiques du flux de courant dans un conducteur de section circulaire.

Le courant électrique représente le mouvement de charges de même signe le long du conducteur. Les charges de même signe se repoussent, donc la densité de distribution des charges est décalée vers la surface du conducteur.

Un autre avantage des fils multibrins est leur flexibilité et leur résistance mécanique. Les fils monolithiques sont moins chers et sont principalement utilisés pour les installations fixes.

Étape #4 — calcul de la section en fonction de la puissance dans la pratique

Problème : la puissance totale des consommateurs dans la cuisine est de 5000 W (on suppose que la puissance de tous les consommateurs réactifs a été recalculée). Tous les consommateurs sont connectés à un réseau monophasé 220 V et sont alimentés par une seule branche.

Tableau 2. Si vous prévoyez de connecter à l'avenir des consommateurs supplémentaires, le tableau présente les puissances nécessaires des appareils électroménagers courants (+)

Solution :

Le coefficient de simultanéité K est pris égal à 0,8. La cuisine est un lieu d'innovations constantes, on ne sait jamais, le coefficient de sécurité J=2,0. La puissance totale calculée sera :

P = 5000*0,8*2 = 8000 W = 8 kW

En utilisant la valeur de la puissance calculée, nous cherchons la valeur la plus proche dans le tableau 1.

La valeur de section de conducteur la plus proche pour un réseau monophasé est un conducteur en cuivre de section 4 mm². Une taille de fil similaire en aluminium a une section de 6 mm².

Pour un câblage unifilaire, le diamètre minimal sera respectivement de 2,3 mm et 2,8 mm. Dans le cas d'une variante multibrin, les sections des conducteurs individuels s'additionnent.

Calcul de la section en fonction du courant

Les calculs de la section nécessaire en fonction du courant et de la puissance des câbles et des fils fournissent des résultats plus précis. Ces calculs permettent d'évaluer l'influence globale de divers facteurs sur les conducteurs, notamment la charge thermique, la marque des fils, le type de pose, les conditions d'exploitation, etc.

L'ensemble du calcul se déroule en plusieurs étapes :

• sélection de la puissance de tous les consommateurs ;
• calcul des courants traversant le conducteur ;
• sélection de la section transversale appropriée à l'aide des tableaux.

Pour cette variante de calcul, la puissance des consommateurs en courant et tension est prise sans tenir compte des coefficients de correction. Ceux-ci seront pris en compte lors de la sommation de l'intensité du courant.

Étape #1 — calcul de l'intensité du courant à l'aide de formules

Pour ceux qui ont oublié le cours de physique du lcée, nous proposons les formules de base sous forme de schéma graphique comme aide-mémoire visuel :

La « roue classique » illustre clairement la relation entre les formules et l'interdépendance des caractéristiques du courant électrique (I — intensité du courant, P — pussance, U — tension, R — rayon de l'âme).

Écrivons la dépendance de l'intensité du courant I en function de la pussance P et de la tension linéaire U :

I = P/U_l,

Où :

• I — intensité du courant, exprimée en ampères ;
• P — puissace en watts ;
• U_l — tension linéaire en volts.

La tension linéaire dépnd en général de la source d'alimentation électrique ; elle peut être monophasée ou triphasée.

Relation entre la tension linéaire et la tension de phase :

1. U_l = U*cosφ dans le cas d'une tension monophasée.
2. U_l = U*√3*cosφ dans le cas d'une tension triphasée.

Pour les consommateurs électriques domestiques, on prend cosφ=1, donc la tension linéaire peut être réécrite :

1. U_l = 220 V pour une tension monophasée.
2. U_l = 380 V pour une tension triphasée.

Ensuite, on somme tous les courants consommés selon la formule :

I = (I1+I2+…IN)*K*J,

Où :

• I – intensité totale du courant en ampères ;
• I1..IN – intensité du courant de chaque consommateur en ampères ;
• K – coefficient de simultanéité ;
• J – coefficient de sécurité.

Les coefficients K et J ont les même valeus que celles utilisées dans le calcul de la pussance apprente.

Il peut arriver que dans un réseau triphasé, des courants d'intensité inégale traversent différentes phases conductrices.

Cela se produit lorsque des consommateurs monophasés et triphasés sont connectés simultanément à un câble triphasé. Par exemple, une machine triphasée et un éclairage monophasé.

Une question naturelle se pose : comment calculer la section d'un fil multibrin dans de tels cas ? La réponse est simple : on efectue les calculs sur base de l'âme la plus chargée.

Étape #2 — choix de la section appropriée à l'aide de tableaux

Dans les règle d'exploitation des in stallations électriques (PEU), une série de tableaux est fournie pour choisir la section d'âme de câble requise.

La conductibilité d'un conducteur dépend de la température. Pour les conducteurs métalliques, la résistance augmente avec l'augmentation de la température.

Lorsque ce seuil est dépassé, le processus devient auto-entretenu : plus la résistance est élevée, plus la température est élevée, plus la résistance est élevée, etc., jusqu'à ce que le conducteur brûle ou provoque un court-circuit.

Les deux tableaux suivants (3 et 4) montrent la section des conducteurs en fonction des courants et de la méthode d'installation.

Tableau 3. Tout d'abord, vous devez choisir la méthode de pose des fils, car elle détermine l'efficacité du refroidissement (+)

Le câble se distingue du fil en ce que, dans le câble, tous les conducteurs, munis de leur propre isolation, sont torsadés en faisceau et enfermés dans une gaine isolante commune. De plus amples informations sur les différences et les types de câbles sont décrites dans cet article.

Tableau 4. La méthode de pose apparente est indiquée pour toutes les sections de conducteurs, mais en pratique, on ne pose pas de sections inférieures à 3 mm² à l'air libre pour des raisons de résistance mécanique (+)

Lors de l'utilisation des tableaux, des coefficients sont appliqués au courant permanent admissible :

• 0,68 si 5 à 6 conducteurs ;
• 0,63 si 7 à 9 conducteurs ;
• 0,6 si 10 à 12 conducteurs.

Les coefficients de réduction s'appliquent aux valeurs de courant de la colonne « apparent ».

Les conducteurs de neutre et de terre ne sont pas comptés dans le nombre de conducteurs.

Selon les normes PUE, le choix de la section du conducteur neutre en fonction du courant permanent admissible doit être d'au moins 50 % de celle du conducteur de phase.

Les deux tableaux suivants (5 et 6) montrent la relation du courant permanent admissible lors de la pose dans le sol.

Tableau 5. Relations du courant permanent admissible pour les câbles en cuivre lors de la pose à l'air libre ou dans le sol

La charge de courant diffère selon que la pose est apparente ou enterrée. On les considère comme équivalentes si la pose dans le sol est effectuée à l'aide de chemins de câbles.

Tableau 6. Relations du courant permanent admissible pour les câbles en aluminium lors de la pose à l'air libre ou dans le sol

Pour la mise en place de lignes provisoires d'alimentation électrique (prolongateurs, si usage privé), le tableau suivant (7) est utilisé.

Tableau 7. Courant permanent admissible lors de l'utilisation de cordons souples de branchement, de câbles souples de branchement et de câbles miniers, de câbles de projecteurs, de fils souples. Applicable uniquement aux conducteurs en cuivre

Lorsque les câbles sont posés dans le sol, outre les propriétés de dissipation thermique, il faut tenir compte de la résistivité, comme indiqué dans le tableau suivant (8) :

Tableau 8. Coefficient de correction en fonction du type et de la résistivité du sol sur le courant permanent admissible, lors du calcul de la section des câbles (+)

Le calcul et le choix des conducteurs en cuivre jusqu'à 6 mm² ou en aluminium jusqu'à 10 mm² se font comme pour un courant permanent.

Pour les grandes sections, il est possible d'appliquer un coefficient de réduction :

0,875 * √T_pv

où T_pv — le rapport entre la durée de mise en marche et la durée du cycle.

La durée de mise en marche est considérée comme n'excédant pas 4 minutes. De plus, le cycle ne doit pas dépasser 10 minutes.

Lors du choix d'un câble pour le câblage électrique dans une maison en bois, une attention particulière est portée à sa résistance au feu.

Étape #3 — calcul de la section du conducteur en fonction du courant sur un exemple

Problème : calculer la section nécessaire du câble en cuivre pour le raccordement :

• d'une machine à bois triphasée d'une puissance de 4000 W ;
• d'un poste à souder triphasé d'une puissance de 6000 W ;
• d'appareils électroménagers dans la maison d'une puissance totale de 25000 W ;

Le raccordement sera effectué avec un câble à cinq conducteurs (trois conducteurs de phase, un neutre et une terre), posé dans le sol.

L'isolation des câbles et conducteurs est conçue pour une valeur spécifique de tension de service. Il convient de noter que la tension de service indiquée par le fabricant pour son produit doit être supérieure à la tension du réseau.

Solution.

Étape # 1. Nous calculons la tension composée du raccordement triphasé :

U_l = 220 * √3 = 380 V

Étape # 2. Les appareils électroménagers, la machine et le poste à souder ont une puissance réactive, donc la puissance des appareils et de l'équipement sera :

P_tech = 25000 / 0,7 = 35700 W

P_obor = 10000 / 0,7 = 14300 W

Étape # 3. Le courant nécessaire pour raccorder les appareils électroménagers :

I_tech = 35700 / 220 = 162 A

Étape # 4. Le courant nécessaire pour raccorder l'équipement :

I_obor = 14300 / 380 = 38 A

Étape # 5. Le courant nécessaire pour raccorder les appareils électroménagers a été calculé sur la base d'une seule phase. Selon les conditions du problème, il y a trois phases. Par conséquent, le courant peut être réparti entre les phases. Pour simplifier, supposons une répartition uniforme :

I_tech = 162 / 3 = 54 A

Étape # 6. Le courant par phase :

I_f = 38 + 54 = 92 A

Étape # 7. L'équipement et les appareils électroménagers ne fonctionneront pas simultanément, en outre, nous prévoyons une marge de 1,5. Après application des coefficients de correction :

I_f = 92 * 1,5 * 0,8 = 110 A

Étape # 8. Bien que le câble comporte 5 conducteurs, seuls les trois conducteurs de phase sont pris en compte dans le calcul. D'après le tableau 8, dans la colonne câble tripolaire dans le sol, on trouve qu'un courant de 115 A correspond à une section de conducteur de 16 mm².

Étape # 9. D'après le tableau 8, nous appliquons un coefficient de correction en fonction des caractéristiques du sol. Pour un sol normal, le coefficient est de 1.

Étape # 10. Facultatif, nous calculons le diamètre du conducteur :

D = √(4*16 / 3,14) = 4,5 mm

Si le calcul était effectué uniquement en fonction de la puissance, sans tenir compte des particularités de pose du câble, la section du conducteur serait de 25 mm². Le calcul en fonction de l'intensité du courant est plus complexe, mais permet parfois d'économiser des sommes d'argent considérables, en particulier lorsqu'il s'agit de câbles d'alimentation multiconducteurs.

Pour plus de détails sur les relations entre les valeurs de la tension et de l'intensité du courant, vous pouvez lire ici.

Calcul de la chute de tension

Tout conducteur, à l'exception des supraconducteurs, possède une résistance. Par conséquent, si la longueur du câble ou du fil est suffisante, une chute de tension se produit.

Les règles d'installation électrique exigent que la section du conducteur du câble soit telle que la chute de tension ne dépasse pas 5%.

Tableau 9. Résistivité des conducteurs métalliques courants (+)

Cela concerne en premier lieu les câbles basse tension de petite section.

Le calcul de la chute de tension se présente comme suit :

R = 2*(ρ * L) / S,

U_ch = I * R,

U_% = (U_ch / U_l) * 100,

Où :

• 2 – coefficient dû au fait que le courant circule nécessairement dans les deux conducteurs ;
• R – résistance du conducteur, Ω ;
• ρ – résistivité du conducteur, Ω*mm²/m ;
• S – section du conducteur, mm² ;
• U_ch – tension de chute, V ;
• U_% – chute de tension par rapport à U_l, %.

En utilisant les formules, vous pouvez effectuer vous-même tous les calculs nécessaires.

Exemple de calcul d'une rallonge

Problème : calculer la chute de tension pour un fil en cuivre avec une section transversale d'un conducteur de 1,5 mm². Le fil est nécessaire pour connecter un poste à souder électrique monophasé d'une puissance totale de 7 kW. La longueur du fil est de 20 m.

Ceux qui souhaitent connecter un poste à souder domestique à une branche du réseau électrique doivent tenir compte de l'intensité du courant pour lequel le câble utilisé est conçu. Il est tout à fait possible que la puissance totale des appareils en fonctionnement soit plus élevée. La solution optimale consiste à connecter les consommateurs à des branches séparées.

Solution :

Étape n° 1. Calculons la résistance du fil en cuivre à l'aide du tableau 9 :

R = 2*(0,0175 * 20) / 1,5 = 0,47 Ω

Étape n° 2. L'intensité du courant traversant le conducteur :

I = 7000 / 220 = 31,8 A

Étape n° 3. Chute de tension sur le fil :

U_ch = 31,8 * 0,47 = 14,95 V

Étape n° 4. Calculons le pourcentage de chute de tension :

U_% = (14,95 / 220) * 100 = 6,8%

Conclusion : pour connecter le poste à souder, un conducteur de plus grande section est nécessaire.

Conclusions et vidéo utile sur le sujet

Calcul de la section du conducteur à l'aide des formules :

Recommandations des spécialistes pour le choix des produits de câbles et conducteurs :

Les calculs présentés sont valables pour les conducteurs en cuivre et en aluminium à usage industriel. Pour d'autres types de conducteurs, le dégagement thermique total est pré-calculé.

Sur la base de ces données, on calcule le courant maximal pouvant circuler dans le conducteur sans provoquer un échauffement excessif.

Si vous avez des questions sur la méthode de calcul de la section du câble ou souhaitez partager votre expérience personnelle, veuillez laisser des commentaires sur cet article. La section des commentaires se trouve ci-dessous.