Comment calculer un plancher chauffant : exemple d'un système à eau

De nombreux facteurs influencent l'efficacité d'un plancher chauffant. Sans en tenir compte, même si le système est correctement installé et que les matériaux les plus modernes sont utilisés, l'efficacité thermique réelle ne sera pas à la hauteur des attentes.

C'est pourquoi un calcul minutieux du plancher chauffant doit impérativement précéder les travaux d'installation, et seul cela permet de garantir un bon résultat.

L'élaboration d'un projet de système de chauffage coûte cher, c'est pourquoi de nombreux bricoleurs effectuent les calculs eux-mêmes. Convenez que l'idée de réduire les coûts d'installation d'un plancher chauffant semble très séduisante.

Nous vous indiquerons comment créer un projet, quels critères prendre en compte lors du choix des paramètres du système de chauffage et nous détaillerons la méthode de calcul étape par étape. Pour plus de clarté, nous avons préparé un exemple de calcul de plancher chauffant.

Données initiales pour le calcul

Un déroulement bien planifié des travaux de conception et d'installation dès le départ vous évitera des surprises et des problèmes désagréables par la suite.

Pour calculer un plancher chauffant, il faut partir des données suivantes :

• le matériau des murs et les particularités de leur construction ;
• les dimensions de la pièce en plan ;
• le type de revêtement de finition ;
• la conception des portes, des fenêtres et leur emplacement ;
• l'emplacement des éléments de structure en plan.

Pour une conception minutieuse, il est impératif de tenir compte du régime de température établi et de la possibilité de le régler.

Pour un calcul approximatif, on considère que 1 m² de système de chauffage doit compenser une perte de chaleur de 1 kW. Si le circuit de chauffage à eau est utilisé en complément du système principal, il ne doit couvrir qu'une partie des pertes de chaleur.

Il existe des recommandations concernant la température au sol pour assurer un séjour confortable dans des pièces de différentes destinations :

• 29°C — zone résidentielle ;
• 33°C — salle de bain, pièces avec piscine et autres à forte humidité ;
• 35°C — zones froides (près des portes d'entrée, des murs extérieurs, etc.).

Le dépassement de ces valeurs entraîne une surchauffe du système lui-même ainsi que du revêtement de finition, avec une détérioration inévitable du matériau.

Après avoir effectué les calculs préliminaires, vous pouvez choisir la température du fluide caloporteur optimale selon vos sensations personnelles, déterminer la charge sur le circuit de chauffage et acquérir un équipement de pompe qui gère parfaitement la stimulation du mouvement du fluide caloporteur. Celui-ci est choisi avec une marge de 20 % sur le débit du fluide caloporteur.

Beaucoup de temps est consacré au chauffage de la chape d'une épaisseur supérieure à 7 cm. Par conséquent, lors de l'installation de systèmes à eau, on essaie de ne pas dépasser cette limite. Le revêtement le plus approprié pour les planchers à eau est considéré comme le carrelage en céramique ; sous le parquet, en raison de sa très faible conductivité thermique, les planchers chauffants ne sont pas installés.

Lors de la phase de conception, il convient de décider si le plancher chauffant sera la source principale de chaleur ou s'il ne sera utilisé qu'en complément du circuit de chauffage par radiateurs. Cela détermine la part des pertes d'énergie thermique qu'il devra compenser. Elle peut varier de 30 % à 60 %.

Le temps de chauffage d'un plancher à eau dépend de l'épaisseur des éléments incorporés dans la chape. L'eau en tant que caloporteur est très efficace, mais le système lui-même est complexe à installer.

Détermination des paramètres du plancher chauffant

Le but du calcul est d'obtenir la valeur de la charge thermique. Le résultat de ce calcul influence les étapes suivantes. À son tour, la charge thermique est influencée par la température hivernale moyenne dans la région concernée, la température prévue à l'intérieur des pièces, le coefficient de transmission thermique du plafond, des murs, des fenêtres et des portes.

La cause des pertes de chaleur est due aux murs, fenêtres et portes mal isolés de la maison. Le plus grand pourcentage de chaleur s'échappe par le système de ventilation et le toit (+)

Le résultat final des calculs avant l'installation d'un plancher chauffant de type eau dépendra également de la présence d'appareils de chauffage supplémentaires, y compris la chaleur émise par les personnes et les animaux domestiques vivant dans la maison. L'infiltration doit obligatoirement être prise en compte dans le calcul.

L'un des paramètres importants est la configuration des pièces, c'est pourquoi un plan d'étage de la maison et les coupes correspondantes sont nécessaires.

Méthode de calcul des pertes de chaleur

En déterminant ce paramètre, vous saurez combien de chaleur le plancher doit produire pour le confort des personnes présentes dans la pièce, et vous pourrez choisir la chaudière, la pompe et le plancher en fonction de la puissance. Autrement dit : la chaleur dégagée par les circuits de chauffage doit compenser les déperditions thermiques du bâtiment.

La relation entre ces deux paramètres est exprimée par la formule :

Mp = 1,2 x Q, où

• Mp — la puissance requise des circuits ;
• Q — les pertes de chaleur.

Pour déterminer le deuxième indicateur, on effectue des mesures et des calculs de la superficie des fenêtres, des portes, des planchers et des murs extérieurs. Comme le plancher sera chauffé, la surface de cette enveloppe n'est pas prise en compte. Les mesures sont prises sur le côté extérieur en incluant les angles du bâtiment.

Le calcul prendra en compte à la fois l'épaisseur et le coefficient de conductivité thermique de chaque structure. Les valeurs normatives du coefficient de conductivité thermique (λ) pour les matériaux les plus couramment utilisés peuvent être tirées du tableau.

À partir du tableau, on peut prendre la valeur du coefficient pour le calcul. Il est important de se renseigner auprès du fournisseur sur la valeur de la résistance thermique du matériau dans le cas où des fenêtres en métal-plastique sont installées (+)

Le calcul des déperditions thermiques est effectué séparément pour chaque élément du bâtiment, à l'aide de la formule :

Q = 1/R*(tv-tn)*S x (1+∑b), où

• R – la résistance thermique du matériau dont est constituée l'enveloppe du bâtiment ;
• S – la surface de l'élément structurel ;
• tv et tn — la température intérieure et extérieure respectivement, le deuxième indicateur étant pris à la valeur la plus basse ;
• b — les pertes de chaleur supplémentaires liées à l'orientation du bâtiment par rapport aux points cardinaux.

L'indice de résistance thermique (R) se trouve en divisant l'épaisseur de la structure par le coefficient de conductivité thermique du matériau dont elle est constituée.

La valeur du coefficient b dépend de l'orientation de la maison :

• 0,1 – nord, nord-ouest ou nord-est ;
• 0,05 – ouest, sud-est ;
• 0 – sud, sud-ouest.

Si l'on examine la question à l'aide d'un exemple de calcul de plancher chauffant à eau, elle devient plus claire.

Exemple concret de calcul

Supposons que les murs d'une maison destinée à une occupation non permanente, d'une épaisseur de 20 cm, soient en blocs de béton gaz. La superficie totale des murs extérieurs, déduction faite des ouvertures de fenêtres et de portes, est de 60 m². La température extérieure est de -25 °C, la température intérieure de +20 °C, et la structure est orientée au sud-est.

Compte tenu du fait que le coefficient de conductivité thermique des blocs est λ = 0,3 W/(m·°C), on peut calculer les déperditions thermiques à travers les murs : R = 0,2/0,3 = 0,67 m²·°C/W.

Des pertes de chaleur sont également observées à travers la couche de plâtre. Si son épaisseur est de 20 mm, alors Rpl. = 0,02/0,3 = 0,07 m²°C/W. La somme de ces deux indicateurs donnera la valeur des pertes de chaleur à travers les murs : 0,67+0,07 = 0,74 m²°C/W.

Ayant toutes les données initiales, on les substitue dans la formule et on obtient les pertes de chaleur de la pièce avec de tels murs : Q = 1/0,74*(20 — (-25)) *60*(1+0,05) = 3831,08 W.

De la même manière, on calcule les pertes de chaleur à travers les autres structures d'enceinte : fenêtres, portes, toiture.

La chaleur dégagée par les circuits de chauffage peut être insuffisante pour chauffer l'air intérieur de la maison à la valeur souhaitée si leur puissance est sous-estimée. En cas de puissance excessive, il y aura une surconsommation de fluide caloporteur.

Pour déterminer les pertes de chaleur à travers le plafond, on prend sa résistance thermique égale à la valeur pour le type d'isolant prévu ou existant : R = 0,18/0,041 = 4,39 m²°C/W.

La surface du plafond est identique à celle du sol et est de 70 m². En substituant ces valeurs dans la formule, on obtient les pertes de chaleur à travers la structure d'enceinte supérieure : Q plaf. = 1/4,39*(20 — (-25))* 70* (1+0,05) = 753,42 W.

Pour déterminer les pertes de chaleur à travers la surface des fenêtres, il faut calculer leur surface. En présence de 4 fenêtres de largeur 1,5 m et hauteur 1,4 m, leur surface totale sera : 4*1,5*1,4 = 8,4 m².

Si le fabricant indique séparément la résistance thermique pour le vitrage et le profilé — 0,5 et 0,56 m²°C/W respectivement, alors Rfen = (0,5*90+0,56*10)/100 = 0,56 m²°C/W. Ici, 90 et 10 sont la part revenant à chaque élément de la fenêtre.

Sur la base des données obtenues, on poursuit les calculs ultérieurs : Qfen = 1/0,56*(20 — (-25))*8,4*(1+0,05) = 708,75 W.

La porte extérieure a une surface de 0,95*2,04 = 1,938 m². Alors Rport. = 0,06/0,14 = 0,43 m²°C/W. Q port. = 1/0,43*(20 — (-25))* 1,938*(1+0,05) = 212,95 W.

Comme les portes extérieures s'ouvrent souvent, une grande quantité de chaleur est perdue par elles. Il est donc important d'assurer leur fermeture hermétique.

Au final, les pertes de chaleur seront : Q = 3831,08 +753,42 + 708,75 + 212,95 + 7406,25 = W.

À ce résultat, on ajoute encore 10% pour l'infiltration d'air, alors Q = 7406,25+740,6 = 8146,85 W.

Maintenant, on peut déterminer la puissance thermique du sol : Mpl = 1,*8146,85 = 9776,22 W ou 9,8 kW.

Chaleur nécessaire au chauffage de l'air

Si la maison est équipée d'un système de ventilation, une partie de la chaleur émise par la source doit être utilisée pour chauffer l'air provenant de l'extérieur.

Pour le calcul, on applique la formule :

Qv. = c*m*(t_int—t_ext), où

• c = 0,28 kg⁰C et désigne la capacité thermique de la masse d'air ;
• m est le symbole désignant le débit massique d'air extérieur en kg.

On obtient le dernier paramètre en multipliant le volume total d'air, égal au volume de toutes les pièces à condition que l'air soit renouvelé chaque heure, par la densité, qui varie en fonction de la température.

Le graphique montre la dépendance de la densité de l'air en fonction de sa température. Ces données sont nécessaires pour calculer la quantité de chaleur nécessaire pour chauffer la masse d'air entrant dans la maison par ventilation forcée (+)

Si 400 m³/h entrent dans le bâtiment, alors m=400*1,422 = 568,8 kg/h. Qv. = 0,28*568,8*45 = 7166,88 W.

Dans ce cas, la puissance thermique nécessaire du plancher augmentera considérablement.

Calcul du nombre de tubes nécessaire

Pour l'installation d'un plancher chauffant à eau, on choisit différentes méthodes de pose des tuyaux, qui se distinguent par leur forme : trois types de serpentin – serpentin simple, serpentin d'angle, serpentin double et spirale. Dans un circuit installé, une combinaison de différentes formes peut se rencontrer. Parfois, pour la zone centrale du sol, on choisit la « spirale » et pour les bords, l'un des types de « serpentin ».

L'« escargot » est un choix rationnel pour les grandes pièces de géométrie simple. Dans les pièces très allongées ou de forme complexe, il est préférable d'utiliser le « serpent » (+)

La distance entre les tuyaux est appelée le pas. En choisissant ce paramètre, il faut satisfaire deux exigences : le pied ne doit pas sentir de différence de température sur les différentes zones du plancher, et les tuyaux doivent être utilisés le plus efficacement possible.

Pour les zones de bordure du plancher, il est recommandé d'utiliser un pas de 100 mm. Sur les autres surfaces, on peut choisir un pas compris entre 150 et 300 mm.

L'isolation thermique du plancher est très importante. Au rez-de-chaussée, son épaisseur doit atteindre au moins 100 mm. On utilise pour cela de la laine minérale ou du polystyrène expansé extrudé.

Pour calculer la longueur du tuyau, il existe une formule simple :

L = S/N*1.1, où

• S – la surface du circuit ;
• N – le pas de pose ;
• 1,1 – la marge pour les coudes de 10%.

À la valeur finale, on ajoute la longueur de tuyau posée depuis le collecteur jusqu'à la distribution du circuit de chauffage, aussi bien sur le retour que sur l'alimentation.

Exemple de calcul.

Valeurs initiales :

• surface – 10 m² ;
• distance jusqu'au collecteur – 6 m ;
• pas de pose – 0,15 m.

La solution du problème est simple : 10/0,15*1,1+(6*2) = 85,3 m.

En utilisant des tuyaux métal-plastique d'une longueur allant jusqu'à 100 m, on choisit le plus souvent un diamètre de 16 ou 20 mm. Pour une longueur de tuyau de 120-125 m, sa section doit être égale à 20 mm².

Une construction à circuit unique ne convient que pour une pièce de petite surface. Dans les grandes pièces, le sol est divisé en plusieurs circuits selon un rapport de 1:2 – la longueur de la construction doit être le double de la largeur.

La valeur calculée précédemment correspond à la longueur totale du tuyau pour le plancher. Cependant, pour une vue d'ensemble, il faut distinguer la longueur d'un circuit individuel.

Ce paramètre est influencé par la résistance hydraulique du circuit, déterminée par le diamètre des tuyaux choisis et le volume d'eau fourni par unité de temps. Si l'on néglige ces facteurs, les pertes de pression seront si importantes qu'aucune pompe ne pourra faire circuler le fluide caloporteur.

Détermination de la longueur de tuyau en fonction du pas de pose choisi

Des circuits de même longueur constituent un cas idéal, mais rarement rencontré en pratique, car les surfaces des pièces de différentes destinations varient considérablement et il n'est tout simplement pas judicieux de ramener les longueurs des circuits à une seule valeur. Les professionnels tolèrent une différence de longueur de tuyau de 30 à 40%.

Le nombre admissible de boucles connectées est déterminé par le diamètre du collecteur et la capacité de débit du groupe de mélange. Dans la fiche technique du groupe de mélange, on peut toujours trouver la valeur de la charge thermique pour laquelle il est conçu.

Supposons que le coefficient de débit (Kvs) soit égal à 2,23 m³/h. Avec un tel coefficient, certains modèles de pompe supportent une charge de 10 à 15 W.

Pour déterminer le nombre de circuits, il faut calculer la charge thermique de chacun. Si la surface occupée par le plancher chauffant est de 10 m² et que le transfert thermique par 1 m² est de 80 W, alors l'indicateur Kvs est de 80 W, donc 10*80 = 800 W. Ainsi, le groupe de mélange pourra alimenter 15 000/800 = 18,8 pièces ou circuits de 10 m² chacun.

Ces indicateurs sont maximaux et ne peuvent être appliqués que théoriquement ; en réalité, il faut réduire ce chiffre d'au moins 2, ce qui donne 18 – 2 = 16 circuits.

Lors du choix d'un groupe de mélange (collecteur), il faut vérifier s'il dispose de ce nombre de sorties.

Vérification du bon choix du diamètre des tuyaux

Pour vérifier si la section des tuyaux a été correctement choisie, on peut utiliser la formule :

υ = 4*Q*10ᶾ/n*d²

Lorsque la vitesse correspond à la valeur trouvée, la section des tuyaux est correcte. Les documents normatifs autorisent une vitesse maximale de 3 m/s pour un diamètre allant jusqu'à 0,25 m, mais la valeur optimale est de 0,8 m/s, car son augmentation accentue le bruit dans la canalisation.

Des informations supplémentaires sur le calcul des tuyaux de plancher chauffant sont fournies dans cet article.

Calcul de la pompe de circulation

Pour que le système soit économique, il faut choisir une pompe de circulation qui assure la pression nécessaire et un débit d'eau optimal dans les circuits. Les fiches techniques des pompes indiquent généralement la pression dans le circuit le plus long et le débit total du fluide caloporteur dans toutes les boucles.

La pression est influencée par les pertes hydrauliques :

∆ h = L*Q²/k1, où

• L — la longueur du circuit ;
• Q — le débit d'eau l/s ;
• k1 — le coefficient caractérisant les pertes dans le système ; cette valeur peut être extraite des tables de référence en hydraulique ou de la fiche technique de l'équipement.

Connaissant la valeur de la pression, on calcule le débit dans le système :

Q = k*√H, où

k — le coefficient de débit. Les professionnels considèrent un débit de 0,3 à 0,4 l/s pour chaque 10 m² de maison.

Parmi les composants d'un plancher chauffant à eau, une place particulière est accordée à la pompe de circulation. Seul un appareil dont la puissance dépasse de 20 % le débit réel du fluide caloporteur pourra vaincre la résistance dans les canalisations.

Les chiffres concernant la pression et le débit indiqués dans la fiche technique ne doivent pas être pris au pied de la lettre — ce sont des maxima, et en réalité, ils sont influencés par la longueur et la géométrie du réseau. En cas de pression trop élevée, on réduit la longueur du circuit ou on augmente le diamètre des canalisations.

Recommandations pour le choix de l'épaisseur de la chape

Dans les ouvrages de référence, on trouve des informations indiquant que l'épaisseur minimale de la chape est de 30 mm. Lorsque la pièce est plutôt haute, on place un isolant sous la chape, ce qui améliore l'efficacité de l'utilisation de la chaleur fournie par le circuit de chauffage.

Le matériau le plus populaire pour la sous-couche est le polystyrène extrudé. Sa résistance thermique est nettement inférieure à celle du béton.

Lors de la réalisation de la chape, pour équilibrer les dilatations linéaires du béton, on dispose un ruban amortisseur sur le périmètre de la pièce. Il est important de bien choisir son épaisseur. Les spécialistes conseillent, pour une pièce ne dépassant pas 100 m², de prévoir une couche compensatrice de 5 mm.

Si la superficie est plus grande en raison d'une longueur supérieure à 10 m, l'épaisseur est calculée selon la formule :

b = 0,55*L, où

L – la longueur de la pièce en m.

Conclusions et vidéo utile sur le sujet

Cette vidéo parle du calcul et de l'installation d'un plancher chauffant hydraulique :

La vidéo fournit des conseils pratiques pour la pose du sol. Ces informations permettront d'éviter les erreurs souvent commises par les amateurs :

Le calcul permet de concevoir un système de plancher chauffant avec des performances optimales. Il est possible d'installer le chauffage en utilisant les données de la fiche technique et les recommandations.

Il fonctionnera, mais les professionnels conseillent tout de même de consacrer du temps au calcul afin que le système consomme moins d'énergie au final.

Avez-vous de l'expérience dans le calcul d'un plancher chauffant et la préparation d'un projet de circuit de chauffage ? Ou avez-vous des questions sur le sujet ? N'hésitez pas à partager votre avis et à laisser des commentaires.